SPSS教程之生存分析的Cox迴歸模型（比例風險模型）
阿新 • • 發佈：2019-01-10
最近有同學問師兄，“最近我要做生存分析，可是我不太會，也不太懂，師兄能不能教教我”，好吧，今天開一貼，講講這個。有同樣的問題的同學可以一起來看看，畢竟在臨床、科研上，這方面知識還是很受用的。有什麼想跟師兄討論的，可以關注微訊號公眾號：金融小圈子，就這樣吧。讓我們開始征程。
一、生存分析基本概念
1、事件（Event）
指研究中規定的生存研究的終點，在研究開始之前就已經制定好。根據研究性質的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的復發、儀器的故障，也可以是下崗工人的再就業等等。
2、生存時間(Survival time)
指從某一起點到事件發生所經過的時間。生存是一個廣義的概念，不僅僅指醫學中的存活，也可以是機器出故障前的正常執行時間，或者下崗工人再就業前的待業時間等等。有的時候甚至不是通用意義上的時間，比如汽車在出故障前的行駛里程，也可以作為生存時間來考慮。
3、刪失（Sensoring）
指由於所關心的事件沒有被觀測到或者無法觀測到，以至於生存時間無法記錄的情況。常由兩種情況導致：（1）失訪；（2）在研究終止時，所關心的事件還未發生。
4、生存函式（Survival distribution function）又叫累積生存率，表示式為S（t）=P(T>t),其中T為生存時間，該函式的意義是生存時間大於時間點t的概率。t=0時S(t)=1，隨著t的增加S(t)遞減（嚴格的說是不增），1-S(t)為累積分佈函式，表示生存時間T不超過t的概率。
二、生存分析的方法
1、生存分析的主要目的是估計生存函式，常用的方法有Kaplan-Meier法和壽命表法。對於分組資料，在不考慮其他混雜因素的情況下，可以用這兩種方法對生存函式進行組間比較。
2、如果考慮其他影響生存時間分佈的因素，可以使用Cox迴歸模型（也叫比例風險模型），利用數學模型擬合生存分佈與影響因子之間的關係，評價影響因子對生存函式分佈的影響程度。這裡的前提是影響因素的作用不隨時間改變，如果不滿足這個條件，則應使用含有時間依存協變數的Cox迴歸模型。
下面用一個例子來說明SPSS中Cox迴歸模型的操作方法。
例題
要研究胰腺癌術中放療對患者生存時間的影響，收集了下面所示的資料：
SPSS變數檢視
這是對擬合模型的檢驗，原假設是“所有影響因素的偏回歸係數均為0”，這裡可以看出P=0.032<0.05拒絕原假設，認為有偏回歸係數不為零的因素，值得進一步分析。
一、生存分析基本概念
1、事件（Event）
指研究中規定的生存研究的終點，在研究開始之前就已經制定好。根據研究性質的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的復發、儀器的故障，也可以是下崗工人的再就業等等。
2、生存時間(Survival time)
指從某一起點到事件發生所經過的時間。生存是一個廣義的概念，不僅僅指醫學中的存活，也可以是機器出故障前的正常執行時間，或者下崗工人再就業前的待業時間等等。有的時候甚至不是通用意義上的時間，比如汽車在出故障前的行駛里程，也可以作為生存時間來考慮。
3、刪失（Sensoring）
指由於所關心的事件沒有被觀測到或者無法觀測到，以至於生存時間無法記錄的情況。常由兩種情況導致：（1）失訪；（2）在研究終止時，所關心的事件還未發生。
4、生存函式（Survival distribution function）又叫累積生存率，表示式為S（t）=P(T>t),其中T為生存時間，該函式的意義是生存時間大於時間點t的概率。t=0時S(t)=1，隨著t的增加S(t)遞減（嚴格的說是不增），1-S(t)為累積分佈函式，表示生存時間T不超過t的概率。
二、生存分析的方法
1、生存分析的主要目的是估計生存函式，常用的方法有Kaplan-Meier法和壽命表法。對於分組資料，在不考慮其他混雜因素的情況下，可以用這兩種方法對生存函式進行組間比較。
2、如果考慮其他影響生存時間分佈的因素，可以使用Cox迴歸模型（也叫比例風險模型），利用數學模型擬合生存分佈與影響因子之間的關係，評價影響因子對生存函式分佈的影響程度。這裡的前提是影響因素的作用不隨時間改變，如果不滿足這個條件，則應使用含有時間依存協變數的Cox迴歸模型。
下面用一個例子來說明SPSS中Cox迴歸模型的操作方法。
例題
要研究胰腺癌術中放療對患者生存時間的影響，收集了下面所示的資料：
SPSS變數檢視
這是對擬合模型的檢驗，原假設是“所有影響因素的偏回歸係數均為0”，這裡可以看出P=0.032<0.05拒絕原假設，認為有偏回歸係數不為零的因素，值得進一步分析。
