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捷聯慣導中的姿態更新

捷聯式慣導的特點:依靠演算法建立導航座標系,省略複雜的物理平臺,結構簡單,體積小,重量輕,成本低,維護簡便,可靠性高,還可通過餘度技術提高容錯能力。

姿態更新演算法對比
姿態更新演算法 原理 優點 缺點
尤拉角法 通過求解尤拉角微分方程直接計算航向角、俯仰角和橫滾角 簡單明瞭,容易理解,解算過程中無需做正交化處理 計算困難,當俯仰角接近90°時方程出現退化現象
方向餘弦法 對姿態矩陣微分方程求解 避免方程的退化問題,可全姿態工作 計算量大,實時計算困難
四元數法 求解四個未知量的線性微分方程組 計算量小,易於操作 對有限轉動引起的不可交換誤差的補償程度不夠
等效旋轉適量法 採用多子樣演算法實現對不可交換誤差做有效補償  演算法簡單,易於操作,通過對係數的優化處理使演算法漂移在相同子樣演算法中達到最小

其中,四元數法和旋轉適量法都通過計算姿態四元數實現姿態更新,但前者直接求解姿態四元數微分方程,而後者通過求解姿態變化四元數再求解姿態四元數。

運載體機體座標系為b,導航座標系為n,由b到n座標系的座標變換矩陣Cbn即為所求。