針對固定紋線方向灘波增強方法的侷限性，參考L.Hong等，的方法，本節研究了利用Gabor途波器對指紋影象進行濾波，這種方法的關鍵是對指紋紋線方向和紋線頻串的估計。因此採用了作者提出的指紋紋線頻率估計方法對其增強效能進行了改進。該增強方法能夠濾除指紋原始影象上的結構嗓聲和統計嗓聲。

一、影象增強原理和Gabor函式的特性

在指紋影象中，脊線和谷線的交替平行出現產生良好的方向和頻率資訊。基於這一性質。利用具有方向和頻率選擇特性的帶通沱波器可以獲得很好的漣波增強效果。

適用於影象處理的Gabor濾波器在空間域的表示式。

u，v為濾波器的位賈變數；8x、8y,為頻串通帶和方向通帶，0為濾波器方向角度，f為濾波器中心頻率。在空域中，Gabon灘波器由二維高斯函式和正弦函式的乘積構成，由子正弦函式的傅立葉變換為衝擊晌應，高斯函式的傅立葉變換仍為高斯函式，因此Gaborr波器的頻串晌應為衝擊函式與高斯函式的卷積。圖給出了Gabor漣波器的空城和頻城影象。

從其頻率響應的影象可以看出，Gabor濾波器其有很好的帶通性質。

因此，根據區域性紋線方向和紋線頻率構造相應的Gabor漣波器，並對區域性指紋影象進行漣波，則濾波器的通帶正好與區域性紋線方向和頻率分佈重合，可以在增強區域性紋線方向和頻率資訊的同時滋掉其他嗓聲訊號，從而實現指紋影象增強。

二、指紋紋線方向計算

指紋方向圖反映了指紋影象紋理結構的本質。本文采用Rao提出的梯度運算元法求取方向圖。設指紋影象中某一畫素點（i,j）處的灰度梯度用[ax（i,j）,ay（i,j）]表示，其中灰度梯度向量可以用Sobel梯度運算元求得。

灰度梯度的方向反映了畫素點處灰度變化最快的方向，暇設區域性指紋紋線是理想的平面正弦波，則該畫素點的梯度方向和指紋紋線的方向垂直，這樣得到的指紋塊方向圖基本能夠表現指紋脊線的走向，但是在嗓聲影響比較嚴重的地方會出現方向錯誤。對整幅指紋子塊方向進行低通平滑濾波可以解決這個問題。另外.若兩條指紋紋線在方向上相差萬，則認為該兩條紋線在同一方向，即梯度方向在[0,@]上分佈。為此，將梯度向量的幅角擴大2倍，使之擴充套件到[0,2x]上，最終將計算出的方向角再縮小1/2倍。

按上述方法求方向圖的具體步驟如下:

（1）將影象分成wxw的影象子塊:

（2）計算每一子塊內各畫素點G（i,j）的梯度值ax（i,j）和ay（i,j）。

（3）計算影象子塊的方向。

（4）將子塊方向變換成連續的向盆場進行低通濾波。

按上述方法求出的指紋方向圖，點方向為每個畫素點所屬紋線的方向，塊方向為某子塊內所有畫素點方向的統一近似。

三、指紋紋線煩率計算

在指紋的區域性區域範圍內，如果沒有細節點或奇異點，沿著脊線和谷線的灰度分佈可以被看成垂直脊線方向的正弦波，如圖所示。在方向窗（OrientedWindow）中沿X座標方向的灰度投影（x-signature）形成的正弦波和方向窗中的紋線有著相同的頻率。因此可以通過計算投影正弦波訊號的平均頻率來估計區域性紋線頻率。

用G表示規格化後的影象，口表示指紋方向影象，按以下步驟對指紋紋線頻率進行計算：

（1）將影象G分成WxW的m像子塊:

（2）以每一子塊的中心點（i,j）為中心，按圖所示的座標系構建大小為lxw的方向窗；

（3）計算每一子塊方向窗中的紋線灰度值在x座標上的投影。

（4）在x[k]中找出所有波峰位，計算出所有相鄰兩個波峰之間的距離，然後求出。

平均距離D（i,j），則當前子塊的紋線頻率f（i,j）為D（i,j）的倒效。

但是在一些嗓聲區域或特徵點區域，投影訊號不能形成良好的正弦波，因此通過計算波峰平均距離來確定紋線頻率的方法不夠準確，本文利用投影訊號的頻漪分析方法來計算頻率，減少了直接按灰度投影訊號計算頻串帶來的誤差。

正弦訊號的頻率值可以通過分析其傅立葉變換頻譜峰值的位It來獲得。但噪聲區域或特徵點區域的投影訊號不能夠正常反應紋線頻率，因此不能簡單地用其對應的頻譜主峰值來判定其頻串，為此採用分析其高次頻譜的方法來計算訊號基頻。

四、指紋影象的Gabor派波舒增強演算法

記灰度規格化後的影象為G，增強以後的影象為E，利用離散卷積求出每個象素點增強後的值。

其中是由公式求出的Gabor濾波器掩碼，孔為濾波器掩碼的尺寸。每塊影象對應的灘波器的方向取為該影象塊的紋線方向，每塊影象所對應的沌波器的預率都取為該影象塊的紋線頻率.濾波器通帶大小的設宜對指紋影象的增強效果也具有一定影響，當通帶較大時，對噪聲的抑制作用較小，增強效果不明顯.但能容忍一定程度的方向和頻率設哭誤差；當通帶較小時，濾波器的方向和頻率選擇性較強，對連線斷裂紋線和分離枯連紋線有很好的效果，但對灘波器方向和頻率的設哭誤差較敏感。經過大量的實驗發現，灘波器大小為11的時候，可得到很好的途波效果。具體演算法如下：

（1）將指紋影象分為大小為WxW的互不重登的子塊；

（2）分別採用上面描述的演算法計算各影象子塊的紋線方向和紋線頻率；

（3）採用公式及相應引數為每個影象子塊分別構建相應的增強模板；

（4）對所有影象子塊，用公式對其進行漣波運算，其結果為增強後的影象。

圖顯示了該演算法的實驗結果，圖1為原始指紋影象，圖2為使用本節方法增強影象的結果。

從上述影象看出，本節的指紋增強演算法整體上對指紋的斷裂和枯連均有很好的增強效果，但在某些奇異區域處的增強效果不是特別理想。

本節研究了墓於Gabor函式的指紋影象灘波增強演算法。用平均梯度法計算紋線方向，通過構造區域性紋線灰度投影模型計算紋線傾率。為減少誤差，對投影訊號進行頻譜分析，使頻串計算更準確。由於計算的紋線方向是連續值，本方法在準確性上要優於固定方向濾波方法，取得了良好的增強效果。但運算過程需要逐一計算方向和預率，運算開銷比較大，適合於對速度要求不是很高的場合，且頻率計算的準確性依粗於方向計算的準確性。