高斯濾波、雙邊濾波、Retinex影象增強的學習
一、高斯濾波
二維高斯函式(均值為0),以及 δ = 6影象:
高斯濾波器的平滑程度是由引數σ表徵的,σ越大,高斯濾波器的頻帶就越寬,平滑程度就越好.通過調節平滑程度引數σ。高斯濾波器的截止頻率可以由標準差來描述:
一般情況下,截止頻率都定義在半功率點,也就是濾波器的功率譜響應降到一半(-3dB),或者是幅度譜的0.707處。另外,二維高斯函式具有旋轉對稱性,這也使得它會模糊掉影象的邊緣資訊。
二、雙邊濾波
Bilateral filter 是非線性的帶有邊緣保護的影象降噪平滑濾波器。它以畫素鄰域附近的加權平均值代替原畫素值。權重可以選擇高斯分佈,但是權重不僅僅有距離畫素的歐式距離決定,還受到輻射差值的影響,這可以保留明顯的邊緣。雙邊濾波的定義如下:
權重由空間接近程度和強度差共同決定,例如要對影象的(i,j)點降噪,需要用到它的鄰域內的點(k,l),那落在個點上的權重可取為:
畫素(i,j)濾波後的值可有下式給出:
雙邊濾波的效果如下:
三、Retinex演算法
Retinex可以在灰度動態範圍壓縮,邊緣增強和顏色恆定性三個方面達到平衡。基本原理是將一副影象分為亮度影象和反射影象兩部分,然後通過降低亮度影象對反射影象的影響而達到增強影象的目的。可以描述為:
其中R(x,y)表示入射光,L(x,y)表示物體的反射性質。S(x,y)被觀察者接受就形成了彩色影象。入射光決定影象中畫素能達到的動態範圍,反射物體決定了影象的內在性質。將上式取對數:
單尺度retinex演算法:
亮度影象由原影象通過G函式得到,通常這個函式為高斯低通函式。
多尺度retinex演算法:
多尺度演算法通常是單尺度的加權平均,若N = 3,則每個w = 1/3;G函式與單尺度一樣是高斯函式,分別帶有不同的尺度c,可取值:15\80\200.