題意：

　　給出一個N*N的矩陣B和一個1*N的矩陣C。求出一個1*N的01矩陣A.使得

分析：

　　這道題比較繞，我們需要看清題目中那個式子的本質。A*B的貢獻是正的，說明這是價值。C的貢獻是負的，說明這是代價。

　　仔細理解這句話“只有ai和aj同時為1的時候，才對答案有bij的貢獻。使ai為1的代價為ci”

　　我們現在是否能從題目中的式子中提煉出這個關係？如果能，請繼續

　　為什麼說這題是最小割呢？因為，這裡有新的兩個字，當我們面臨這兩個字時，就要考慮最小割，那就是“取捨”

　　在這道題的意志中，我們需要選擇捨棄b帶來的相應價值，以此來避免付出代價，或者是為了獲得價值，而選擇捨棄而付出相應的代價。所以我們建圖為兩部分：

　　左半部分，有n^2個點，（可以理解是我們抽象出的b陣列）從原點向(i,j)點連容量為bij的邊，右半部分有n個點，i號點向匯點連一條容量為ci的邊。

　　點(i,j)右邊的點i和j分別連容量為inf的邊。

　　這樣呢，我們的限制就是，要麼捨棄bij這個價值，要麼付出ci和cj的代價，對於每個點都是這樣，最小割，就是我們最少捨棄的貢獻。然後，我們求出b陣列的價值和，減去最小割就是我們最終獲得的最大貢獻。

程式碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 
 3
 
 using namespace std;int tot=0;
 4 const int N=1000005,M=505,inf=0x3f3f3f3f;
 5 int S,T,n,m,k,h[N],c=1,q[N],d[N],b[M][M],C[M];
 6 struct node{int y,z,nxt;}e[N*4];
 7 void add(int x,int y,int z){
 8     e[++c]=(node){y,z,h[x]};h[x]=c;
 9     e[++c]=(node){x,0,h[y]};h[y]=c;
10 } bool bfs(){
11     int f=1,t=0;ms(d,-1
 
);
12     q[++t]=S;d[S]=0;
13     while(f<=t){
14         int x=q[f++];
15         for(int i=h[x],y;~i;i=e[i].nxt)
16         if(d[y=e[i].y]==-1&&e[i].z) 
17         d[y]=d[x]+1,q[++t]=y;
18     } return (d[T]!=-1);
19 } int dfs(int x,int f){
20     if(x==T) return f;int w,tmp=0;
21     for(int i=h[x],y;~i;i=e[i].nxt)
22     if(d[y=e[i].y]==d[x]+1&&e[i].z){
23         w=dfs(y,min(e[i].z,f-tmp));
24         if(!w) d[y]=-1;e[i].z-=w;
25         e[i^1].z+=w;tmp+=w;
26         if(tmp==f) return f;
27     } return tmp;
28 } void dinic(){
29     while(bfs()) tot+=dfs(S,inf);
30 } int main(){
31     scanf("%d",&n);S=0,T=n*n+n+10;
32     int sm=0,nm=0;ms(h,-1);
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     for(int j=1;j<=n;j++)
35     scanf("%d",&b[i][j]);
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37     scanf("%d",&C[i]),add(i+n*n,T,C[i]);
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39     for(int j=1;j<=n;j++)
40     sm+=b[i][j],add(S,++nm,b[i][j]),
41     add(nm,i+n*n,inf),add(nm,j+n*n,inf);
42     dinic();sm-=tot;
43     printf("%d\n",sm);
44     return 0;
45 }