Description

新的技術正沖擊著手機通訊市場，對於各大運營商來說，這既是機遇，更是挑戰。THU集團旗下的CS&T通訊公司在新一代通訊技術血戰的前夜，需要做太多的準備工作，僅就站址選擇一項，就需要完成前期市場研究、站址勘測、最優化等項目。在前期市場調查和站址勘測之後，公司得到了一共N個可以作為通訊信號中轉站的地址，而由於這些地址的地理位置差異，在不同的地方建造通訊中轉站需要投入的成本也是不一樣的，所幸在前期調查之後這些都是已知數據：建立第i個通訊中轉站需要的成本為Pi（1≤i≤N）。另外公司調查得出了所有期望中的用戶群，一共M個。關於第i個用戶群的信息概括為Ai, Bi和Ci：這些用戶會使用中轉站Ai和中轉站Bi進行通訊，公司可以獲益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集團的CS&T公司可以有選擇的建立一些中轉站（投入成本），為一些用戶提供服務並獲得收益（獲益之和）。那麽如何選擇最終建立的中轉站才能讓公司的凈獲利最大呢？（凈獲利 = 獲益之和 - 投入成本之和）

Input

輸入文件中第一行有兩個正整數N和M 。第二行中有N個整數描述每一個通訊中轉站的建立成本，依次為P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三個數Ai, Bi和Ci描述第i個用戶群的信息。所有變量的含義可以參見題目描述。

Output

你的程序只要向輸出文件輸出一個整數，表示公司可以得到的最大凈獲利。

Sample Input

Sample Output

HINT

【樣例說明】選擇建立1、2、3號中轉站，則需要投入成本6，獲利為10，因此得到最大收益4。【評分方法】本題沒有部分分，你的程序的輸出只有和我們的答案完全一致才能獲得滿分，否則不得分。【數據規模和約定】 80%的數據中：N≤200，M≤1 000。 100%的數據中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

Source

我們可以先將所有收益加起來，再減去最小代價，即為最終答案。

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define ll long long
#define N 400010
inline 
 
int rd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int S,T;
int lj[N],fro[N],to[N],cnt=1,v[N],cur[N];
inline void add(int a,int b,int c){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;v[cnt]=c;lj[a]=cnt;}
inline void ins(int a,int b,int c){add(a,b,c);add(b,a,0);}
int n,m;
ll sum;
int dis[N],q[N],h,t;
bool bfs()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[0]=h=t=1;q[1]=0;
    int tp;
    while(h<=t)
    {
        tp=q[h++];
        for(int i=lj[tp];i;i=fro[i])
        {
            if(!dis[to[i]]&&v[i])
            {
                dis[to[i]]=dis[tp]+1;
                q[++t]=to[i];
            }
        }
    }
    return dis[T]?1:0;
}
int dfs(int x,int p)
{
    if(x==T) return p;
    int tp,res=0;
    for(int &i=cur[x];i;i=fro[i])
    {
        if(v[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1)
        {
            tp=dfs(to[i],min(p-res,v[i]));
            v[i]-=tp;v[i^1]+=tp;
            res+=tp;
            if(res==p) return p;
        }
    }
    if(res==0)  dis[x]=0;
    return res;
}
int dinic()
{
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=0;i<=T;i++) cur[i]=lj[i];
        ans+=dfs(0,inf);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    n=rd();m=rd();T=n+m+1;
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++){x=rd();ins(m+i,T,x);}
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=rd();y=rd();z=rd();
        sum+=z;ins(0,i,z);
        ins(i,m+x,inf);
        ins(i,m+y,inf);
    }
    printf("%lld\n",sum-dinic());
    return 0;
}

bzoj 1497: [NOI2006]最大獲利 -- 最小割