題目：
有一個序列［3,－5, 9,0,-2,8,－3,9,5,－9,－2,8］，取其中不相鄰子序列，求可能的最大值是多少？

思路：
用動態規劃來求解。
對於最後一個元素，可以分成兩種情況，取還是不取。如果取，那麼我們在8的基礎上再加上前10個元素組成的序列求得的最大值，如果不取，那麼我們考慮前11個元素組成的序列即可。假設opt(i)表示（序列長度為i）根據題意所求的最大值。
則有，opt(12) ＝ max(opt(10)+8, opt(11))
將式子一般化可得，opt(i) ＝ max(opt(i-2)+8, opt(i-1))

下面用遞迴和迭代兩種方法用程式碼實現：

import
 
 numpy as np
arr =［3,－5, 9,0,-2,8,－3,9,5,－9,－2,8］
def rec_opt(arr,i):
    if i==0:
        return arr[0]
    elif i==1:
        return max(arr[0],arr[1])
    else:
        A = rec_opt(i-2)+arr[i]
        B = rec_opt(i-1)
        return max(A,B)
def dp_opt(arr):
    opt = np.zeros(len(arr))
    opt[0] = arr[0
 
]
    opt[1] = max(arr[0],arr[1])
    for i in range(2,len(arr)):
        A = opt[i-2]+arr[i]
        B = opt[i-1]
        opt[i] = max(A,B)
    return opt[-1]