C語言實現排列組合
首先看遞迴實現，由於遞迴將問題逐級分解，因此相對比較容易理解，但是需要消耗大量的棧空間，如果執行緒棧空間不夠，那麼就執行不下去了，而且函式呼叫開銷也比較大。
（1） 全排列：
全排列表示把集合中元素的所有按照一定的順序排列起來，使用P(n, n) = n!表示n個元素全排列的個數。
例如：{1, 2, 3}的全排列為：
123；132；
213；231；
312；321；
共6個，即3！=321=6。
這個是怎麼算出來的呢？
首先取一個元素，例如取出了1，那麼就還剩下{2, 3}。
然後再從剩下的集合中取出一個元素，例如取出2，那麼還剩下{3}。
以此類推，把所有可能的情況取一遍，就是全排列了，如圖：
知道了這個過程，演算法也就寫出來了：
將陣列看為一個集合，將集合分為兩部分：0~s和s~e，其中0~s表示已經選出來的元素，而s~e表示還沒有選擇的元素。
perm(set, s, e){順序從s~e中選出一個元素與s交換（即選出一個元素）呼叫perm(set, s +1, e)直到s>e，即剩餘集合已經為空了，輸出set}
c語言程式碼如下：
void perm(int list[],int s,int e,void(*cbk)(int list[])){int i;if(s > e){(*cbk)(list);}else{for(i = s; i <= e; i++){ swap(list, s, i); perm(list, s +1, e, cbk); swap(list, s, i);}}}
其中：
void swap(int* o,int i,int j){int tmp = o[i]; o[i]= o[j]; o[j]= tmp;}void cbk_print(int* subs){ printf("{");for(int i =0; i < LEN; i++){printf("%d", subs[i]);(i == LEN -1)? printf(""): printf(", ");} printf("}\n");}
（2）組合：
組合指從n個不同元素中取出m個元素來合成的一個組，這個組內元素沒有順序。使用C(n, k)表示從n個元素中取出k個元素的取法數。
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
例如：從{1,2,3,4}中取出2個元素的組合為：
12；13；14；23；24；34
方法是：先從集合中取出一個元素，例如取出1，則剩下{2,3,4}
然後從剩下的集合中取出一個元素，例如取出2
這時12就構成了一個組，如圖。
從上面這個過程可以看出，每一次從集合中選出一個元素，然後對剩餘的集合（n-1）進行一次k-1組合。
comb(set, subset, n, k){反向從集合中選出一個元素，將這個元素放入subset中。呼叫comb(set, subset, n-1, k-1)直到只需要選一個元素為止}
C語言程式碼如下：
void combine(int s[],int n,int k,void(*cbk)(int* subset,int k)){if(k ==0){ cbk(subset, k);return;}for(int i = n; i >= k; i--){ subset[k-1]= s[i-1];if(k >1){ combine(s, i-1, k-1, cbk);}else{ cbk(subset, subset_length);}}}
任何遞迴演算法都可以轉換為非遞迴演算法，只要使用一個棧模擬函式呼叫過程中對引數的儲存就行了，當然，這樣的方法沒有多少意思，在這裡就不講了。下面要說的是用其它思路實現的非遞迴演算法：
（1）全排列：
首先來看一段程式碼：
#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespace std;int main (){int myints[]={1,2,3}; cout <<"The 3! possible permutations with 3 elements:\n"; sort (myints,myints+3);do{ cout << myints[0]<<" "<< myints[1]<<" "<< myints[2]<< endl;}while( next_permutation (myints,myints+3));return0;}
這段程式碼是從STL Permutation上考下來的，要注意的是第10行，首先對陣列進行了排序。
第14行的next_permutation()是STL的函式，它的原理是這樣的：生成當前列表的下一個相鄰的字典序列表，裡面的元素只能交換位置，數值不能改變。
什麼意思呢？
123的下一個字典序是132，因為132比123大，但是又比其他的序列小。
演算法是：
(1) 從右向左，找出第一個比右邊數字小的數字A。
(2) 從右向左，找出第一個比A大的數字B。
(3) 交換A和B。
(4) 將A後面的串（不包括A）反轉。
就完成了。
好，現在按照上面的思路，寫出next_permutation函式：
template<class T>bool next_perm(T * start, T *end){//_asm{int 3}if(start ==end){returnfalse;}else{ T * pA = NULL,* pB; T tmp =*end;// find A.for(T * p =end; p >= start; p--){if(*p < tmp){ pA = p;break;}else{ tmp =*p;}}if(pA == NULL){returnfalse;}// find B.for(T * p =end; p >= start; p--){if(*p >*pA){ pB = p;break;}}// swap A, B. tmp =*pA;*pA =*pB;*pB = tmp;// flip sequence after Afor(T *p = pA+1,*q =end; p < q; p++, q--){ tmp =*p;*p =*q;*q = tmp;}returntrue;}}
（2）組合：01交換法
使用0或1表示集合中的元素是否出現在選出的集合中，因此一個0/1列表即可表示選出哪些元素。
例如：[1 2 3 4 5]，選出的元素是[1 2 3]那麼列表就是[1 1 1 0 0]。
演算法是這樣的：
comb(set, n, k){(1)從左到右掃描0/1列表，如果遇到“10”組合，就將它轉換為”01”.(2)將上一步找出的“10”組合前面的所有1全部移到set的最左側。(3)重複(1)(2)直到沒有“10”組合出現。}
程式碼如下：
template<class T>void combine(