題意：

  這題意看了很久。。

    s（k）表示的是把n分成k個正整數的和，有多少種分法。

  例如：

n=4時，

s（1）=1     4

  s（2）=3     1，3      3，1       2，2

     s（3）=3     1，1，2         1，2，1       2，1，1

    s（4）=1       1，1，1，1

s（1）+s（2）+s（3）+s（4）=1+3+3+1=8

當n=1，2，3，4時，可以分別求出結果為    1，2，4，8

於是推出答案就是2^(n-1)---------------------（為什麼？我也不知道，這個是怎麼推出來的）

思路：題意明白了，就是求2^(n-1)    mod（10^9+7）唄。

由於這裡的n非常大，1<=n<10^100000，這裡用簡單的暴力絕對超時啊（10^8就會超時）

那麼，這裡用了兩個優化，一個是費馬小定理 a^(p-1)≡1(mod p)，另外就是快速冪加速求冪

這裡稍微演示一下如何利用費馬小定理處理：

（單單用費馬小定理處理仍會超時，因為處理完後，指數最大能達到10^9級別，仍會超時）

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;

void pow(__int64 b){//快速求冪（位操作）
	__int64 a=2;
	__int64 ans;
	ans=1;
	while(b>0){
		if(b&1)//判斷是否為奇數，相當於 if(b%2==1)
			ans=(ans*a)%mod;
		a=(a*a)%mod;
		b=b>>1;//二進位制向右移一位，相當於 b=b/2;
	}
	printf("%I64d\n",ans);
}

int main(){
	char str[123456];
	__int64 num,i;
	while(~scanf("%s",str)){
		num=0;
		int len=strlen(str);
		for(i=0;i<len;i++){
			num=( num*10+(str[i]-'0') )% (mod-1);//精華部分
		}
		if(num==0) pow(mod-2);//此時n=mod-1,所以應該求pow(mod-2),而不能求成pow(num-1)
		else pow(num-1);
	}
	return 0;
}