專案需要做趨勢預測，採用線性擬合、2階曲線擬合和指數擬合的演算法，各種線性擬合算法寫成矩陣大概是這麼個形式：
其中x是橫座標取樣值，y是縱座標取樣值，i是取樣點序列號，a是係數，N是取樣點個數，n是階數，所以線性擬合最後就轉成了一個解高階方程組的問題。
不知道有沒有什麼好用的java矩陣運算的包，我很不擅長蒐集這種資料，所以只好撿起了已經放下多年的線性代數，自己寫了個java程式用增廣矩陣的演算法來解高階方程組。直接貼程式碼好了：

package commonAlgorithm;

public class PolynomialSoluter {
    private double[][] matrix;
    private double[] result;
    private int order;

public PolynomialSoluter() {

}

// 檢查輸入項長度並生成增廣矩陣
private boolean init(double[][] matrixA, double[] arrayB) {
    order = arrayB.length;
    if (matrixA.length != order)
        return false;
    matrix = new double[order][order + 1];
    for (int i = 0; i < order; i++) {
        if (matrixA[i].length != order)
            return false;
        for (int j = 0; j < order; j++) {
            matrix[i][j] = matrixA[i][j];
        }
        matrix[i][order] = arrayB[i];
    }
    result = new double[order];
    return true;
}

public double[] getResult(double[][] matrixA, double[] arrayB) {
    if (!init(matrixA, arrayB))
        return null;

    // 高斯消元-正向
    for (int i = 0; i < order; i++) {

        // 如果當前行對角線項為0則與後面的同列項非0的行交換
        if (!swithIfZero(i))
            return null;
        // 消元
        for (int j = i + 1; j < order; j++) {
            if (matrix[j][i] == 0)
                continue;
            double factor = matrix[j][i] / matrix[i][i];
            for (int l = i; l < order + 1; l++)
                matrix[j][l] = matrix[j][l] - matrix[i][l] * factor;
        }
    }

    // 高斯消元-反向-去掉了冗餘計算
    for (int i = order - 1; i >= 0; i--) {
        result[i] = matrix[i][order] / matrix[i][i];
        for (int j = i - 1; j > -1; j--)
            matrix[j][order] = matrix[j][order] - result[i] * matrix[j][i];
    }
    return result;
}

private boolean swithIfZero(int i) {
    if (matrix[i][i] == 0) {
        int j = i + 1;

        // 找到對應位置非0的列
        while (j < order && matrix[j][i] == 0)
            j++;

        // 若對應位置全為0則無解
        if (j == order)
            return false;
        else
            switchRows(i, j);
    }
    return true;
}

private void switchRows(int i, int j) {
    double[] tmp = matrix[i];
    matrix[i] = matrix[j];
    matrix[j] = tmp;
}
 

}

有更好的演算法或者有合適的矩陣運算包歡迎留言交流