原來寫過一篇推薦數學之美的文章，但是一個不小心被我刪除了，所以要重新寫，但怎麼也找不回那種感覺。我個人參加過很多的數學建模競賽，也拿過一些獎，所以對數學模型有莫名的親切感，同時也對各種演算法有一定的瞭解，數學建模中主要用到的一些高階演算法比如模擬退火、神經網路、遺傳演算法、支援向量機等等都已經比較成熟，所以問題的關鍵在於如何把一個實際問題抽象為一個數學問題，通過邏輯建立模型，無論是微分方程模型亦或是非線性模型，都可以找到數學的解，然後數學解帶到實際問題中檢驗，從而驗證模型的合理性，所以解決問題的好壞並不在於模型的複雜程度，更不在於演算法的高階程度，越是簡單的演算法可以合理的解決問題就是針對這個問題最好的模型與演算法，而數學的美就在於簡潔之美，數學本來就很美。
其實，數學從來就不是我們所瞭解的那樣只有抽象的數字、符號、公式和定理。數學產生之與生活，它的美對應將實際問題抽象成數學邏輯問題，通過簡單的數學工具加以解決，並反饋到生活中。簡單就是數學之美的真諦。由於個人經歷問題，這裡這是介紹一些數學模型供大家學習參考，如果要深入學習各個模型，仍需要閱讀原著以及相關的論文。

1.統計語言模型

原著的作者吳軍是通訊專業出身，所以他首先從自然語言的發展出發，自然語言處理又叫nlp，它經歷了從規則到統計的發展歷程。統計語言模型用於機器翻譯、語音識別、拼寫糾錯、漢字輸入、文獻查詢等方面。
統計語言模型的基本數學表述為

2.資訊熵