綜上所述，數可以分為：

複數：z = a+bi，i² = -1

1. 實數（虛部b=0）
   • 有理數
     1. 整數
        • 正整數：1、2、3
        • 0
        • 負整數：-1、-2、-3
     2. 非整數的有理數（[正負]分數）
        • [正負]有限小數：0.3 ==> (3/10)
        • [正負]迴圈小數：0.3333... (1/3)
   • 無理數
     • 無限不迴圈小數：π、√3
2. 虛數（虛部b!=0）
   • 純虛數（虛部b!=0，且實部a=0）
   • 非純虛數

擴充套件：二次方程求解公式的推導¶

這個應該是初中學的，很多學校教數學就讓背公式，其實這樣容易忘記（你好幾年不接觸數學公式還記得？）會推導才是根本

其實不僅僅是數學公式了，很多程式中的演算法也是這樣，都是需要推導的，不然只能用而不能深究，就更不提創新了。不扯了，進入正題：

$\mathbf{ax^2+bx+c=0（a\neq0)}$

要求x，那我們先兩邊同時除以a：

$\mathbf{x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0}$

把和x沒關係的常數移到等號另一邊：

$\mathbf{x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}}$

看到左邊就想到了 ==> $x^2+2ax+a^2$ 我們來湊一下：

$\mathbf{x^2+2*\frac{b}{2a}x+(\frac{b}{2a})^2=(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}}$

因為：$x^2+2ax+a^2=(x+a)^2$ 所以可以轉換成：

$\mathbf{(x+\frac{b}{2a})^2=(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}}$

把右邊化簡一下：

$\mathbf{(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a^2}-\frac{4ac}{4a^2}=\frac{b^2-4ac}{4a^2}}$

去左邊平方（右邊開根號）：

$\mathbf{x+\frac{b}{2a}=\frac{ \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

把左邊的常數移過去：

$\mathbf{x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

方便有需求的人，推導過程的原始碼貼一下：

$ax^2+bx+c=0（a\neq0)$

要求x，那我們先兩邊同時除以a：

$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$

把和x沒關係的常數移到等號另一邊：

$x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}$

看到左邊就想到了 ==> $x^2+2ax+a^2$ 我們來湊一下：

$x^2+2*\frac{b}{2a}x+(\frac{b}{2a})^2=(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}$

因為：$x^2+2ax+a^2=(x+a)^2$ 所以可以轉換成：

$(x+\frac{b}{2a})^2=(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}$

把右邊化簡一下：

$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a^2}-\frac{4ac}{4a^2}=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$

去左邊平方（右邊開根號）：

$x+\frac{b}{2a}=\frac{ \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

把左邊的常數移過去：

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

1.2.命題相關¶

命題中學階段就接觸了，我們來先說說命題 ：可以判斷真假的語句叫做命題

比如：小明是個男的，這個不管對錯肯定有個確定的答案

再比如：小明是活潑好學的孩子，這個就不一定了，公說公有理婆說婆有理，這種結果模糊不確定的就不是命題

充分條件和必要條件

這個時間長了容易混淆，舉個例子：小明是人類，人類是小明

通過小明肯定能推出他是個人，這個就叫必要條件

人就一定是小明嗎？不一定吧 ==> 這個就是充分條件

如果P成立，Q就成立是真命題時，就可以表示為：P=>Q （由P肯定能推匯出Q）（eg：小明=>人）:

1. P是Q的必要條件
2. Q是P的充分條件

充分必要條件：

如果P=>Q，而且Q=>P，那麼：

1. P是Q的充分必要條件
2. Q是P的充分必要條件

表示為：P<=>Q

1.3.集合系列¶

集合應該是剛上高中那會教的內容，我們來看看：

集合 （Python裡面用 set 來表示）：某種特定性質的物件，彙總成的集體(人以類聚,物以群分) 這些物件稱為該集合的元素。

集合中的元素有三個特徵：

1. 確定性（集合中的元素必須是確定的）
2. 互異性（集合中的元素互不相同）eg：集合A={1，a}，則a不能等於1）
3. 無序性（集合中的元素沒有先後之分）eg：集合{3,4,5}和{3,5,4}是同一個集合

表示方式，eg：10以內的偶數：

1. X = {0, 2, 4, 6, 8}
2. X = {2n | n = 0, 1, 2, 3, 4}

當x是X集合裡面的元素時，可以表示為：x ∈ X eg:2 ∈ X