• 問題描述：有不同價值、不同重量的物品n件，求從這n件物品中選取一部分物品的方案，使得選中物品的總重量不超過指定的限制重量，但選中的物品總價值最大。
• 揭解法描述：採用遞迴尋找物品的尋找方案。設前面已有多種選擇方案，並保留其中總價值最大的方案與一個數組option[]中，該方案的總價值存於變數maxval中，當前正在考慮新方案，其物品選擇情況存於陣列cop[]中。假設當前方案已經考慮了前i-1件物品，現在要考慮第i件物品；當前方案已包含的物品中良之和為tw；至此，若其餘物品都選擇是可能的話，本方案能到達的中間值得期望為tv。演算法引入tv是當一旦當前方案的總價值的期望也小於前面方案的總價值maxval時，繼續考察當前方案變成無意義的工作，應終止當前方案，立即去考察下一方案。因為當前方案的總價值不比maxval大時，該方案不會再被考慮，這同時保證函式後找到的方案一定會比前面的方案好。對於第i件物品的選擇考慮有兩種情況：(1)：考慮物品 i 被選擇，這種可能性僅當包含他不會超過總重量限制時才是可行的。選中後，繼續遞迴去考查其餘物品的選擇。(2)：考慮物品 i 不被選擇，這種可能性僅當不包含物品 i 也有可能找到價值更大的方案的情況。

程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
struct bag
{
	int weight;  //包的重量
	int value;   //包的價值
}arr[100];

int option[100];  //用於儲存滿足的最大值方案
int cop[100];     //用於標識每個包是否被選取
int maxv, limitw, totv;
int n;
void find(int i, int tw, tv)
{
	int k;
	if(tw + arr[i].weight <= limitw)    //該包被選取
	{
		cop[i] = 1;              //設立標記    
		if(i < n - 1)
		{
			find(i + 1, tw + arr[i].weight, tv);   //遞迴判斷下一個包
		}
		else
		{
			for(k = 0; k < n; k++)
			{
				option[k] = cop[k];   //儲存包被選取的資訊
			}
			maxv = tv;                   //獲取最大價值
		}
		cop[i] = 0;  //還原cop陣列
	}
	if(tv - arr[i].value > maxv)   //該包沒有被選取，判斷該方案的價值是否最大。如果不是，繼續尋找下一個包
	{
		if(i < n - 1)
		{
			find(i + 1, tw, tv - arr[i].value);
		}
		else
		{
			for(k = 0; k < n; k++)
			{
				option[k] = cop[k];              //儲存包被選取的資訊
			}
			maxv = tv - arr[i].value;                //獲取最大價值
		}
	}
}
int main()
{
	int k, w, v;
	cout << "please input count:";
	cin >> n;
	totv = 0;
	for( k = 0; k < n; k++)
	{
		cout << "please input the weight and val" << endl;
		cin >> arr[k].weight;
		cin>> arr[k].value;
	}
	cout << "please input limitw:";
	cin >> limitw;
	maxv = 0;
	for(k = 0; k < n; k++)
	{
		cop[k] = 0;
	}
	find(0, 0, totv);
	cout << "the result is:";
	for(k = 0; k < n; k++)
	{
		if(option[k])
		{
			cout << k + 1 << " ";
		}
	}
	cout << endl;
	cout << "the total value is:" << maxv << endl;
	return 0;
}