用乘法行列式多次相乘多次相加，時間複雜度為O(nm),n,m分別為兩個數字長度。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;

string a,b,ans,zero,product;///輸入a，b，ans是最終答案，zero是乘法行列式補零用的，product暫時儲存單位數乘積
int len1,len2,cha,maxx;
int s,r;///s是本位，r是進位

string add(string a,string
 
 b)///字串大數相加
{
    string res="";
    s=0;r=0;
    len1=a.size();
    len2=b.size();

    if(len1>=len2)
    {
        cha=len1-len2;
        for(int i=0;i<cha;i++)
            b="0"+b;
    }
    else
    {
        cha=len2-len1;
        for(int i=0;i<cha;i++)
            a="0"+a;
    }
    maxx=max(len1,len2);
    
 
for(int i=maxx-1;i>=0;i--)
    {
        s=(a[i]-'0'+b[i]-'0'+r)%10;///先加上上次的進位
        r=(a[i]-'0'+b[i]-'0'+r)/10;///本次進不進位，進位則是1，不進位則是0
        res=(char)(s+'0')+res;
    }
    if(r)
        res="1"+res;    ///最左邊需不需要進位
    return res;
}

string trans(int a)  ///整型轉化為string型,需要標頭檔案sstream
{
    stringstream ss;///中轉站
    string
 
 res;
    ss<<a;
    ss>>res;
    return res;
}

string multiplication(string a,char b)///字串數字*單個字元
{
    s=r=0;
    string res="";
    int x,y=b-'0';
    int len=a.size();
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        x=a[i]-'0';
        s=(x*y+r)%10;
        r=(x*y+r)/10;
        res=(char)(s+'0')+res;
    }
    if(r)
        res=char(r+'0')+res;
    return res;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        ans="";
        zero="";
        len2=b.size();
        for(int j=len2-1;j>=0;j--)
        {
            product=multiplication(a,b[j])+zero;
            ans=add(ans,product);
            zero=zero+'0';  ///每往左進一位，乘法多補一個0
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}