今天上午複習了一下圖論中最小生成樹和並查集有關的題目，做了練習中兩個關於最小生成樹的題目，兩個題目都是標準的模板題，第一個題目順利通過，但第二個題由於cin的速度過慢，所以一開始並未順利ac，究於是否是演算法出了問題，我又用prim演算法敲了一次，結果也是未ac，最終換成scanf之後兩個程式碼均順利ac。雖然浪費了大量的時間，但對於程式碼的模板起到了一定的熟悉作用，下面總結一下兩種演算法:

  對於prim演算法：

  這個演算法的思路有點貪心的意味，大致思路是以一個點為起點，這個點所能到達的點進行一次檢索，然後取路徑權值最小的一個點為下一個點進行更新，一共更新n次，找到n個點，然後權值相加就是最小生成樹的最小路徑值和。

  這種演算法的模板是：

  需要三個陣列：

  int minn[101];//儲存到達的最小邊權

  bool fun[101];//儲存是否訪問過這個點

  int a[101][101];//儲存邊權（從i到j）

  memset (fun,0,sizeof(fun);

  memset (minn,0x7f,sizeof(minn);//把初始邊權變為一個很大的數字

  minn[1]=0;//以1為起點開始查詢

  for (i=1;i<=n;i++){

      x=0;

     for (j=1;j<=n;j++){

       if (!fun[j]&&minn[j]<minn[x]){//找下一個邊權較小的點

            x=j;

       }

    }

    fun[x]=1;//標記x為下一個起點

    for (j=1;j<=n;j++){

        if (!fun[j]&&minn[j]<a[x][j]){//更新可到達的邊權為最小值

             minn[j]=a[x][j];

        }

    }

  }

  這段程式碼結束後，minn中儲存的便是最小生成樹的所有邊的邊權。

  對於涉及到並查集查詢方案kusckal演算法，則是利用貪心和合並的原理，每次找邊權最小的邊，看看該邊連線的兩個點是否屬於同一個“祖宗”，也就是是否已經連通，如果是，則進行下一次查詢，如果不是，則合併兩個邊，邊權加入總的邊權中。一共尋找n-1次，得到一個最小生成樹。

  這種演算法的模板是：

  struct point {

   int s;

   int e;

   int v;

  }p[9901];//用結構體存邊

  fa[101];//用陣列存放每個點的“祖宗”

  int father(int x){

   if (fa[x]!=x)fa[x]=father(fa[x]);

   return fa[x];

 }//並查集專用找“祖宗”程式碼。。。

 void together(int x,int y){

  int f1=father(x);

  int f2=father(y);

  if (f1!=f2){

    fa[f1]=f2;

  }//"祖宗"的合併，表示其二者屬於同一個連通區域

  sort(p+1，p+m+1,cmp);

  for (i=1,x=0;i<=m;i++){

   if (father(p[i].x)!=father(p[i].y)){

       together(p[i].x,p[i].y); 

      total+=p[i].v;

      x++;

   }  

   if (x==n-1)break;

  }

  演算法結束後total存的便是最小生成樹的最小路徑邊權和。

  下午的比賽做的有些迷迷糊糊，近幾日光做搜尋了，導致一見到題就想搜，結果理解錯了題意，最後理解題意之後快速ac，雖然ac了，可還是浪費了大量的時間在一個假的題意上，可見快不是做題的目的， 理解了比什麼都快。

  明天的訓練決定開始對最短路徑演算法的複習，然後悉數開始做圖論的題。