Problem A

   Accepts: 1351    Submissions: 9951  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description

度熊手上有一本字典儲存了大量的單詞，有一次，他把所有單片語成了一個很長很長的字串。現在麻煩來了，他忘記了原來的字串都是什麼，神奇的是他竟然記得原來那些字串的雜湊值。一個字串的雜湊值，由以下公式計算得到：

H(s)=\prod_{i=1}^{i\leq len(s)}(S_{i}-28)\ (mod\ 9973)H(s)=∏​i=1​i≤len(s)​​(S​i​​−28) (mod 9973)

S_{i}S​i​​代表 S[i] 字元的 ASCII 碼。

請幫助度熊計算大字串中任意一段的雜湊值是多少。

Input

多組測試資料，每組測試資料第一行是一個正整數$N$，代表詢問的次數，第二行一個字串，代表題目中的大字串，接下來$N$行，每行包含兩個正整數a

a和$b$，代表詢問的起始位置以及終止位置。

$1\le N\le 1,000$

$1\le len(string)\le 100,000$

$1\le a,b\le len(string)$

Output

對於每一個詢問，輸出一個整數值，代表大字串從 $a$ 位到 $b$ 位的子串的雜湊值。

Sample Input

2ACMlove20151 118 101testMessage1 1

Sample Output

6891924088

Statistic |  Submit |  Clarifications |  Back 第一題為一道乘法逆元，何為乘法逆元，就是將一個除法運算變為一個乘法運算，如下: 求解(b / a) mod p -> (b * x) mod p而其中的x = a ^ (phi(p) - 1)，而如果p為質數的話phi(p) = p - 1, 所以x = a ^(p - 2).{phi()為尤拉函式}，公式就變成了(b * (a ^ (p - 2))) mod p,其中a^(p-2)，快速冪模板跳過。 所以我們將運用一丟丟字首和的思想，將乘積取餘儲存在陣列中，然後運用上述公式直接帶入即可求解而出

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 5;int H[MAXN];char Hstr[MAXN];int N, l, r;const int mods = 9973;typedef long long LL;LL mod_pow(LL x, LL n, LL mod) {    LL res = 1;    while(n > 0) {        if(n & 1) res = res * x % mod;        x = x * x % mod;        n >>= 1;    }    return res;}int main(){    while(~scanf("%d", &N)){        scanf("%s", Hstr);        int len = strlen(Hstr);        H[0] = 1;        for(int i = 1;i <= len;i ++){            H[i] = H[i - 1] * (Hstr[i - 1] - 28) % mods;        }        while(N --){            scanf("%d%d", &l, &r);            if(l > r) swap(l, r);            printf("%I64d\n", (LL)H[r] * mod_pow(H[l - 1], mods - 2, mods) % mods);        }    }    return 0;}

Problem B

   Accepts: 1809    Submissions: 6745  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description

度熊面前有一個全是由1構成的字串，被稱為全1序列。你可以合併任意相鄰的兩個1，從而形成一個新的序列。對於給定的一個全1序列，請計算根據以上方法，可以構成多少種不同的序列。

Input

這裡包括多組測試資料，每組測試資料包含一個正整數$N$，代表全1序列的長度。

$1\le N\le 200$

Output

對於每組測試資料，輸出一個整數，代表由題目中所給定的全1序列所能形成的新序列的數量。

Sample Input

135

Sample Output

138

Hint 如果序列是：(111)。可以構造出如下三個新序列：(111), (21), (12)。 Statistic |  Submit |  Clarifications |  Back
第二題是一道斐波那契數列，即dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2].當然,也可以不是用dp,而是純數學方法求解，因為我們通過觀察題目可以知道，這道題無非就是求解0個2怎麼放,1個2怎麼放,3個2怎麼放......,如此就是組合數了，C(n,m) = C(n-1,m-1)+C(n-1,m),求解出，相對於長度為n的2的放置方法個數{由於每產生一個2總長度就會減少一個,所以其中的擺放總數為n-i,i代表2的個數,n代表有多少個可以放2的位置} 當然，這裡明顯要用大數了，所以kuangbin大神大數模板借入，如此程式碼如下: 斐波拉契數列:

#include<stdio.h>#include<string>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;//compare比較函式：相等返回0，大於返回1，小於返回-1int compare(string str1,string str2){    if(str1.length()>str2.length()) return 1;    else if(str1.length()<str2.length())  return -1;    else return str1.compare(str2);}//高精度加法//只能是兩個正數相加string add(string str1,string str2)//高精度加法{    string str;    int len1=str1.length();    int len2=str2.length();    //前面補0，弄成長度相同    if(len1<len2)    {        for(int i=1;i<=len2-len1;i++)           str1="0"+str1;    }    else    {        for(int i=1;i<=len1-len2;i++)           str2="0"+str2;    }    len1=str1.length();    int cf=0;    int temp;    for(int i=len1-1;i>=0;i--)    {        temp=str1[i]-'0'+str2[i]-'0'+cf;        cf=temp/10;        temp%=10;        str=char(temp+'0')+str;    }    if(cf!=0)  str=char(cf+'0')+str;    return str;}//高精度減法//只能是兩個正數相減，而且要大減小string sub(string str1,string str2)//高精度減法{    string str;    int tmp=str1.length()-str2.length();    int cf=0;    for(int i=str2.length()-1;i>=0;i--)    {        if(str1[tmp+i]<str2[i]+cf)        {            str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0'+10)+str;            cf=1;        }        else        {            str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0')+str;            cf=0;        }    }    for(int i=tmp-1;i>=0;i--)    {        if(str1[i]-cf>='0')        {            str=char(str1[i]-cf)+str;            cf=0;        }        else        {            str=char(str1[i]-cf+10)+str;            cf=1;        }    }    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));//去除結果中多餘的前導0    return str;}//高精度乘法//只能是兩個正數相乘string mul(string str1,string str2){    string str;    int len1=str1.length();    int len2=str2.length();    string tempstr;    for(int i=len2-1;i>=0;i--)    {        tempstr="";        int temp=str2[i]-'0';        int t=0;        int cf=0;        if(temp!=0)        {            for(int j=1;j<=len2-1-i;j++)              tempstr+="0";            for(int j=len1-1;j>=0;j--)            {                t=(temp*(str1[j]-'0')+cf)%10;                cf=(temp*(str1[j]-'0')+cf)/10;                tempstr=char(t+'0')+tempstr;            }            if(cf!=0) tempstr=char(cf+'0')+tempstr;        }        str=add(str,tempstr);    }    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));    return str;}//高精度除法//兩個正數相除，商為quotient,餘數為residue//需要高精度減法和乘法void div(string str1,string str2,string "ient,string &residue){    quotient=residue="";//清空    if(str2=="0")//判斷除數是否為0    {        quotient=residue="ERROR";        return;    }    if(str1=="0")//判斷被除數是否為0    {        quotient=residue="0";        return;    }    int res=compare(str1,str2);    if(res<0)    {        quotient="0";        residue=str1;        return;    }    else if(res==0)    {        quotient="1";        residue="0";        return;    }    else    {        int len1=str1.length();        int len2=str2.length();        string tempstr;        tempstr.append(str1,0,len2-1);        for(int i=len2-1;i<len1;i++)        {            tempstr=tempstr+str1[i];            tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));            if(tempstr.empty())              tempstr="0";            for(char ch='9';ch>='0';ch--)//試商            {                string str,tmp;                str=str+ch;                tmp=mul(str2,str);                if(compare(tmp,tempstr)<=0)//試商成功                {                    quotient=quotient+ch;                    tempstr=sub(tempstr,tmp);                    break;                }            }        }        residue=tempstr;    }    quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));    if(quotient.empty()) quotient="0";}const int MAXNX = 200 + 5;string C[MAXNX];void init(){    C[0] = "0";    C[1] = "1";    for(int i = 2;i < MAXNX;i ++) C[i] = add(C[i - 1], C[i - 2]);}int N;int main() {    init();    while(~scanf("%d", &N)){        cout << C[N + 1] << endl;    }    return 0;}

純數學方法:

#include<stdio.h>#include<string>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;//compare比較函式：相等返回0，大於返回1，小於返回-1int compare(string str1,string str2){    if(str1.length()>str2.length()) return 1;    else if(str1.length()<str2.length())  return -1;    else return str1.compare(str2);}//高精度加法//只能是兩個正數相加string add(string str1,string str2)//高精度加法{    string str;    int len1=str1.length();    int len2=str2.length();    //前面補0，弄成長度相同    if(len1<len2)    {        for(int i=1;i<=len2-len1;i++)           str1="0"+str1;    }    else    {        for(int i=1;i<=len1-len2;i++)           str2="0"+str2;    }    len1=str1.length();    int cf=0;    int temp;    for(int i=len1-1;i>=0;i--)    {        temp=str1[i]-'0'+str2[i]-'0'+cf;        cf=temp/10;        temp%=10;        str=char(temp+'0')+str;    }    if(cf!=0)  str=char(cf+'0')+str;    return str;}//高精度減法//只能是兩個正數相減，而且要大減小string sub(string str1,string str2)//高精度減法{    string str;    int tmp=str1.length()-str2.length();    int cf=0;    for(int i=str2.length()-1;i>=0;i--)    {        if(str1[tmp+i]<str2[i]+cf)        {            str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0'+10)+str;            cf=1;        }        else        {            str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0')+str;            cf=0;        }    }    for(int i=tmp-1;i>=0;i--)    {        if(str1[i]-cf>='0')        {            str=char(str1[i]-cf)+str;            cf=0;        }        else        {            str=char(str1[i]-cf+10)+str;            cf=1;        }    }    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));//去除結果中多餘的前導0    return str;}//高精度乘法//只能是兩個正數相乘string mul(string str1,string str2){    string str;    int len1=str1.length();    int len2=str2.length();    string tempstr;    for(int i=len2-1;i>=0;i--)    {        tempstr="";        int temp=str2[i]-'0';        int t=0;        int cf=0;        if(temp!=0)        {            for(int j=1;j<=len2-1-i;j++)              tempstr+="0";            for(int j=len1-1;j>=0;j--)            {                t=(temp*(str1[j]-'0')+cf)%10;                cf=(temp*(str1[j]-'0')+cf)/10;                tempstr=char(t+'0')+tempstr;            }            if(cf!=0) tempstr=char(cf+'0')+tempstr;        }        str=add(str,tempstr);    }    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));    return str;}//高精度除法//兩個正數相除，商為quotient,餘數為residue//需要高精度減法和乘法void div(string str1,string str2,string "ient,string &residue){    quotient=residue="";//清空    if(str2=="0")//判斷除數是否為0    {        quotient=residue="ERROR";        return;    }    if(str1=="0")//判斷被除數是否為0    {        quotient=residue="0";        return;    }    int res=compare(str1,str2);    if(res<0)    {        quotient="0";        residue=str1;        return;    }    else if(res==0)    {        quotient="1";        residue="0";        return;    }    else    {        int len1=str1.length();        int len2=str2.length();        string tempstr;        tempstr.append(str1,0,len2-1);        for(int i=len2-1;i<len1;i++)        {            tempstr=tempstr+str1[i];            tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));            if(tempstr.empty())              tempstr="0";            for(char ch='9';ch>='0';ch--)//試商            {                string str,tmp;                str=str+ch;                tmp=mul(str2,str);                if(compare(tmp,tempstr)<=0)//試商成功                {                    quotient=quotient+ch;                    tempstr=sub(tempstr,tmp);                    break;                }            }        }        residue=tempstr;    }    quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));    if(quotient.empty()) quotient="0";}const int MAXNX = 200 + 5;string C[MAXNX][MAXNX];void init(){    for(int i = 0;i < MAXNX;i ++){        for(int j = 0;j < MAXNX;j ++){            C[i][j] = "0";        }    }    for(int i = 1;i < MAXNX;i ++){        for(int j = 0;j <= i;j ++){            if(j == 0) C[i][0] = "1";            else{                C[i][j] = add(C[i - 1][j - 1],C[i - 1][j]);            }        }    }}int N;int main() {    init();    while(~scanf("%d", &N)){        string res = "0";        for(int i = 0;i <= (N + 1)/ 2;i ++){            res = add(res,C[N - i + 1][i]);        }        cout << res << endl;    }    return 0;}

Problem C

   Accepts: 538    Submissions: 4654  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description

度熊手上有一本神奇的字典，你可以在它裡面做如下三個操作：

1、insert : 往神奇字典中插入一個單詞2、delete: 在神奇字典中刪除所有字首等於給定字串的單詞3、search: 查詢是否在神奇字典中有一個字串的字首等於給定的字串

Input

這裡僅有一組測試資料。第一行輸入一個正整數$N(1\le N\le 100000)$，代表度熊對於字典的操作次數，接下來$N$行，每行包含兩個字串，中間中用空格隔開。第一個字串代表了相關的操作（包括： insert, delete 或者 search）。第二個字串代表了相關操作後指定的那個字串，第二個字串的長度不會超過30。第二個字串僅由小寫字母組成。

Output

對於每一個search 操作，如果在度熊的字典中存在給定的字串為字首的單詞，則輸出Yes 否則輸出 No。

Sample Input

5insert helloinsert hehesearch hdelete hesearch hello

Sample Output

YesNo

Statistic |  Submit |  Clarifications |  Back 這道題的解法，我是用字典樹的，直接用陣列字典樹模板，建立，再增加一個deletes()函式執行刪除操作，基本就OK了，但是得注意一些細節，他是說刪除字首為此字串的所有字串，我們可以在結構體中增加一個變數s來標記經過此節點的字串有多少個，為什麼要這麼做了，因為當你刪除所有字首為此字串的字串後，要判斷，這條線上是否還有字串，也就是insert aaas delete aaa search aa,當刪除前輟為aaa的時候，這個字典樹中就不存在字串了，我們應該輸出No,還有就是insert aaaas insert aas delete aaa search aa,此處他的輸出則是Yes

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define FIN freopen("input.txt","r", stdin)struct node{    int next[27];    int v,s;    void init(){        v=s=0;        memset(next,-1,sizeof(next));    }};struct node L[4000000];int tot=0;void add(char a[],int len){    int now=0;    for(int i=0;i<len;i++){        int tmp=a[i]-'a';        int next=L[now].next[tmp];        if(next==-1){            next=++tot;            L[next].init();            L[next].v=-1;            L[now].next[tmp]=next;        }        now=next;        L[now].s ++;    }    L[now].v=0;}bool query(char a[],int len){    int now=0;    for(int i=0;i<len;i++){        int tmp=a[i]-'a';        int next=L[now].next[tmp];        if(next==-1)return false;        now=next;    }    return L[now].s > 0;}void deletes(char a[], int len){    int now=0, late;    for(int i=0;i<len;i++){        int tmp=a[i]-'a';        int next=L[now].next[tmp];        if(next==-1) return;        late = now;        now=next;    }    now = 0;    for(int i=0;i<len;i++){        int tmp=a[i]-'a';        int next=L[now].next[tmp];        if(next==-1) return;        late = now;        now=next;        L[now].s --;    }    L[now].init();    int tmp=a[len - 1]-'a';    L[late].next[tmp] = -1;}char S1[15];char S2[35];int N;int main(){    //FIN;    L[0].init();    scanf("%d", &N);    while(N --){        scanf("%s%s", S1, S2);        if(S1[0] == 'i' || S1[0] == 'I') add(S2, strlen(S2));        else if(S1[0] == 's' || S1[0] == 'S'){            bool v = query(S2, strlen(S2));            if(v){                printf("Yes\n");            }            else{                printf("No\n");            }        }        else{            deletes(S2, strlen(S2));        }    }    return 0;}

Problem D

   Accepts: 2028    Submissions: 5849  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)