題意：判斷空間四點是否構成正方形。

思路：判斷空間上4個點是否形成一個正方形方法有很多，這裡給出一種方法，在p2,p3,p4中列舉兩個點作為p1的鄰點，不妨設為pi，pj，然後判斷p1pi與p1pj是否相等、互相垂直，然後由向量法，最後一個點座標應該為pi+pj−p1，判斷是否相等就好了。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int x[5],y[5],z[5];
int f(int a){
    return a*a;
}
bool f(int x,int y,int z,int a,int b,int c){
    if(x*a+y*b+z*c==0) return true;
    return false;
}
bool eq(int a,int b) {
    return a==b;
}
int main()
{
    int t,T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++)
    {
        for(int i=1;i<=4;i++)
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
        bool b=false;
        for(int i=2;i<4;i++)
        for(int j=i+1;j<=4;j++)
        {
            if(b) break;
            int k;
            for(int kk=2;kk<=4;kk++)
            if(kk!=i&&kk!=j) k=kk;
            int l1=f(x[i]-x[1])+f(y[i]-y[1])+f(z[i]-z[1]);
            int l2=f(x[j]-x[1])+f(y[j]-y[1])+f(z[j]-z[1]);
            if(l1!=l2) continue;
            if(!f(x[i]-x[1],y[i]-y[1],z[i]-z[1],x[j]-x[1],y[j]-y[1],z[j]-z[1])) continue;
            if(!eq(x[i]+x[j]-x[1],x[k])) continue;
            if(!eq(y[i]+y[j]-y[1],y[k])) continue;
            if(!eq(z[i]+z[j]-z[1],z[k])) continue;
            b=true;
        }
        if(b) printf("Case #%d: Yes\n",t);
        else printf("Case #%d: No\n",t);
    }
    return 0;
}