*1 機器學習是否可行

有沒有人在學習當中有這樣一種憂慮，我們在訓練資料所得到的模型是否像，真的能在未來的預測中表現的一樣好。不妨再具體一些，股市中我們根據歷史資料學到了一個表現很不錯的模型，你敢按照模型對未來的預判操作真金白銀的投資嗎？

2.沒有人可以預測未來

我們先來看下面這個例子。

也不知是誰從哪兒搞來了這麼幾條資料，整理成表格1的前三列所示（ | 樣本編號 | 特徵 | 標註 | ），希望我們找出特徵和標註之間的規律。

於是，八路、霹霹、王抗美、沃伯特 4 位演算法工程師對這個問題進行了學習，最終得到了4個模型。

據說八汰使用了PLA學習演算法，學得了模型g1。他把g1所逼近的 Ground Truth 記作f1。
據說霹霹使用了強化學習演算法，學得了模型g2。他把g2所逼近的 Ground Truth 記作f2。
據說王抗美使用了深度學習演算法，學得了模型g3。他把g3所逼近的 Ground Truth 記作f3。
而沃伯特則沒有透露他的演算法，總之得到了模型g4。他把g4所逼近的 Ground Truth 記作f4。這 4 個模型學得怎麼樣呢？我們來看看錶格1的後4列，這4列記錄了模型的輸出。比照第三列的樣本標註可以看到，在訓練資料上模型的輸出和樣本標註完全一致，4個人的模型都表現的相當好.)

3 用N0 free Lunch看世界

具體來說，在上面的例子中，在這批不知從哪兒來的訓練資料的情況下，可能產生訓練資料的 Ground Truth f 有多個，但又因為沒有具體的場景，導致這多個 f 是真正產生這批訓練資料的 Ground Truth 的概率是一樣的。

而無論哪種學習演算法必定最終傾向了其中的某個 f ，因此最終這些演算法的期望水平就是一樣的。（學習演算法的這種傾向，稱為學習演算法的歸納偏好(inductive bias)，簡稱“偏好”。）

後面我們會看到，在具體的實際場景中，某些 f 代表的可能性發生的概率大，某些 f 代表的可能性發生的概率小，某些可能性則根本不會發生。它們的概率不是均等的，因此不再滿足NFL定理的前提。舉個例子，比如有一個不透明的存錢罐，裡面有幾百顆硬幣。你隨機抓出一把發現抓上來的全都是1元的硬幣。這時讓你預測再撈一次發生的情況，很顯然撈上來全部是1角的概率，就會遠遠的低於全部是1元的概率。

這個時候的黑色罐子，在我們看不見的上帝真相之間，世界發生了傾斜。

於是，在具體的現實問題中，那些歸納偏好與問題本身匹配的演算法就能取得很好的效果，從而另學習是可行的。

最終總結一句，我們花了那麼大的力氣，繞了一大圈連蒙太奇都用上了，就是希望你能理解NFL定理背後所表達的哲學，即：
脫離具體的問題來談模型的好壞，是沒有任何意義的。