Description:

現有一塊形如下圖的木板：

上面每一個凸出的三角都是直角邊長為A的等腰直角三角形，這些三角形形成了N個凹槽。現要往臺子上任意擺放邊長為A的正方形木塊，且使得木塊恰好卡到這些凹槽裡。擺放的木塊會形成的新的凹槽，這些新的凹槽上面又可以繼續擺放木塊，就像這樣：

請你程式設計求出，對於一塊有N個凹槽的木板，一共有多少種不同的擺放方式。
由於重力的存在，以下幾種情況是不可能出現的：

注意，空的臺子，也就是放置零塊木塊也算一種擺放方式。

Input:

多行輸入，第一行輸入一個正整數T(1<=T<=100)，表示測試資料的組數。
接下來T組資料，每組包含一個正整數N(1<=N<=100)，表示臺子上凹槽的個數。

Output:

對於每組測試資料，輸出一個整數，表示擺放方式的種數。
由於答案可能很大，請輸出答案取模9973後的結果。

Sample Input:

2
1
2

Sample Output:

2
5

Reference Code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=1005;
const int MOD=9973;
int dp[MAXN][MAXN];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(
 
T--){
        int N;
        scanf("%d",&N);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][0]=dp[1][1]=1;
        for(int i=2;i<=N;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++)
                if(j==0)
                    for(int k=0;k<=i-1;k++)
                        dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][
 
k])%MOD;
                else
                    for(int k=j-1;k<=i-1;k++)
                        dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%MOD;
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=N;i++)
            ans=(ans+dp[N][i])%MOD;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}