神經網路反向傳播(BP)演算法原理
一.BP演算法簡介
BP演算法的學習過程由
正(前)向傳播
過程和反向傳播
過程組成。
1.正向傳播
將訓練集資料輸入到ANN的輸入層,經過隱藏層,最後達到輸出層並輸出結果;
2.反向傳播
由於ANN的輸出結果與實際結果有誤差,則計算估計值與實際值之間的誤差,並
將該誤差從輸出層向隱藏層反向傳播,直至傳播到輸入層
。
在反向傳播的過程中,根據誤差調整各種引數的值;不斷迭代上述過程,直至收斂。
二.BP演算法原理
1.傳遞過程
紅色字第二行k改為j.
2.代價函式
n是表示神經元個數
(樣本個數),1/2是為了方便求導構造出來的(類似SVM),這裡的C是平均代價函式。
3.四個重要公式
(1)計算最後一層神經網路誤差
第L層誤差=代價函式對該層輸出求偏導x該層輸出對輸入求偏導。
(2)由後往前,計算每一層神經網路誤差
z是輸入,a是輸出,j是該層神經元個數
。
(3)計算權重的梯度(變化率)
z是輸入
(4)計算偏置的梯度
z是輸入,b是偏置
4.前向後向傳播引數對比
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