OpenCV下利用傅立葉變換和逆變換實現影象卷積演算法,並附自己對於卷積核/模板核算子的理解!
學過訊號與系統的人都知道，卷積運算一般是轉化成頻率乘積再求逆來計算，因為這樣可以減少計算量，提高程式碼的效率。
影象卷積操作廣泛應用在影象濾波技術中。
影象卷積運算中一個重要概念是卷積核算子，它是模板核算子的一種，模板核算子實際上就是一個視窗矩陣，用這個視窗按畫素點滑動去計算目標影象的新值，這個新值就來源於視窗中包含的畫素值按一定的演算法計算出的結果。核算子是奇數階矩陣，通常用3階矩陣。比如卷積表示式f*g中，核算子就代表著g,所以一旦你的濾波器定了，核算子也就定了，當然，由於核算子矩陣的階數不同，核算子也會有所不同，不過通常的階數為3.之所以要取奇數是，是因為通常要取中間點作為被替換值的點，偶數階的話取不到中間的點，具體的你看下面博文中的運演算法則就清楚了。
從卷積核算子的運演算法則上很容易可以看出，以三階核算子為例，靠近邊界的兩行和兩列的元素是不能作卷積核運算的！（運演算法則我上面以博文連結的方式給出）這個問題書面話說就是下面的敘述：
當處理影象邊界畫素時，卷積核與影象使用區域不能匹配，卷積核的中心與邊界畫素點對應，卷積運算將出現問題。處理辦法如下：：
A 忽略邊界畫素，即處理後的影象將丟掉這些畫素。
B 保留原邊界畫素，即copy邊界畫素到處理後的影象。
PS:在OpenCV的影象平滑的各種濾波演算法中，採用的是把原影象進行適當的擴充,即擴大一點來處理這個問題的。詳情可以參考我的下下下篇博文。
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