二項分佈是數學的概念，定義及公式定理不在此說明.
注：遞迴版第三步及遞推都依賴於C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）的變形
遞迴版:
（我給遞迴版註釋了1 2 3 是為了解析非遞迴版(遞推版)中同等的操作
1 2 3）方便我們理解是怎麼讓遞迴變成遞推的

double binomial(int N, int k, double p)
{
    // 1
    if (N < 0 || k < 0)
        return 0.0;
    // 2
    if (N == 0 && k == 0)
        return 1.0;
    // 3
 

    return (1.0 - p) * binomial(N - 1, k, p) + p * binomial(N - 1, k - 1, p);
}

遞迴版貌似很好理解，執行binomail(10,5,0.25)能通過,當我們用binomail(100,25,0.25),電腦似乎就不給力了，幾天幾夜恐怕也不會有結果,這時間複雜都有點捉急啊,那下面我們就用點小空間改成遞推吧

非遞迴版(遞推版)：

double binomial(int N, int k, double p)
{
    if (N < 0 || k < 0) return 0.0;
    double **ret = new
 
 double*[N + 1];
    for (int i = 0; i < N + 1; ++i)
        ret[i] = new double[k + 1];
    //1完成遞迴版的2
    ret[0][0] = 1.0;
    //2完成遞迴版的1
    for (int i = 1; i < N + 1; ++i)
        ret[i][0] = (1.0 - p) * ret[i - 1][0];
    for (int j = 1; j < k + 1; ++j)
        ret[0][j] = 0.0;
    //3完成遞迴版的3
    for (int
 
 i = 1; i < N + 1; ++i)
        for (int j = 1; j < k + 1; ++j)
            ret[i][j] = (1.0 - p) * ret[i - 1][j] + p * ret[i - 1][j - 1];
    return ret[N][k];
}

嘗試binomial(100,50,0.25)：