題目背景
SCOI2010 DAY2 T2
bzoj 1857

題目描述
在一個 2 維平面上有兩條傳送帶，每一條傳送帶可以看成是一條線段。兩條傳送帶分別為線段 AB 和線段 CD。Lxhgww 在 AB 上的移動速度為 P，在 CD 上的移動速度為 Q，在平面上的移動速度 R。現在 Lxhgww 想從 A 點走到 D 點，他想知道最少需要走多長時間？

輸入格式
輸入資料第一行是 4 個整數，表示 A 和 B 的座標，分別為：Ax，Ay，Bx，By 。
第二行是 4 個整數，表示 C 和 D 的座標，分別為：Cx，Cy，Dx，Dy 。
第三行是 3 個整數，分別是 P，Q，R 。

輸出格式

樣例資料
輸入
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100 0 100 100
2 2 1
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136.60

備註
【資料範圍】
對於 100% 的資料，1≤Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy≤1000 ；1≤P,Q,R≤10 。

分析：這道題是一個三分套三分。可以感知資料是一個開口向上的二次函式（也可能只是長得像……），所以可以三分，先在AB傳送帶上三分從這條傳送帶上出去的地方，然後三分CD傳送帶上進去的地方，最後得到res。
幾個注意事項：
1、兩個傳送帶的解析式要用ax+by+c的標準式（防止斜率不存在的情況）
2、每個三分要加一個判斷（有傳送帶長度為零的情況，三分都不會進入）
3、聯立兩個ax+by+c=0（起點和終點），相減得a（x1-x2）+b（y1-y2）=0，此時a=y1-y2、b=x2-x1是這個二元一次方程的一組解，就可以求c了，可以苟且地算出直線方程（沒化簡的那種orz）。

程式碼

自己打的！從copy走向自產的第一步！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<
 
set>
using namespace std;

int getint()
{
    int sum=0,f=1;
    char ch;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-')
    {
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
        sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-48;
    return sum*f;
}

const double eps=1e-8;
double Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,P,Q,R;
double a1,b1,c1,a2,b2,c2;
double res=0x3f3f3f3f;

double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)//計算兩點間距離
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

double tim(double x1,double y1,double x2,double y2)//計算這種情況所需時間
{
    return dis(Ax,Ay,x1,y1)/P+dis(x1,y1,x2,y2)/R+dis(x2,y2,Dx,Dy)/Q;
}

double sanfen2(double x,double y)
{
    double ans=0x3f3f3f3f;
    double lx=min(Cx,Dx),rx=max(Cx,Dx),ly,ry;
    if(lx==rx)
        ly=min(Cy,Dy),ry=max(Cy,Dy);
    else
        ly=(-a2*lx-c2)/b2,ry=(-a2*rx-c2)/b2;

    while(fabs(lx-rx)>eps||fabs(ly-ry)>eps)
    {
        double fx=(rx-lx)/3;
        double fy=(ry-ly)/3;

        double midlx=lx+fx,midrx=rx-fx,midly=ly+fy,midry=ry-fy;
        double l=tim(x,y,midlx,midly),r=tim(x,y,midrx,midry);
        if(l-r>eps)
        {
            ans=min(ans,r);
            lx=midlx,ly=midly;
        }
        else
        {
            ans=min(ans,l);
            rx=midrx,ry=midry;
        }
    }

    ans=min(tim(x,y,lx,ly),ans);//特判CD長度為零
    return ans;
}

void sanfen1()
{
    double lx=min(Ax,Bx),rx=max(Ax,Bx),ly,ry;
    if(lx==rx)
        ly=min(Ay,By),ry=max(Ay,By);
    else
        ly=(-a1*lx-c1)/b1,ry=(-a1*rx-c1)/b1;

    while(fabs(lx-rx)>eps||fabs(ly-ry)>eps)
    {
        double fx=(rx-lx)/3;
        double fy=(ry-ly)/3;

        double midlx=lx+fx,midrx=rx-fx,midly=ly+fy,midry=ry-fy;
        double l=sanfen2(midlx,midly),r=sanfen2(midrx,midry);//第二層三分
        if(l-r>eps)
        {
            res=min(res,r);
            lx=midlx,ly=midly;
        }
        else
        {
            res=min(res,l);
            rx=midrx,ry=midry;
        }
    }

    if(res==0x3f3f3f3f)//特判AB長度為零
        res=sanfen2(Ax,Ay);
}

int main()
{
    freopen("csd.in","r",stdin);
    freopen("csd.out","w",stdout);

    Ax=getint();Ay=getint();Bx=getint();By=getint();
    Cx=getint();Cy=getint();Dx=getint();Dy=getint();
    P=getint();Q=getint();R=getint();

    a1=Ay-By;b1=Bx-Ax;c1=-a1*Ax-b1*Ay;//這個計算公式推斷見上
    a2=Cy-Dy;b2=Dx-Cx;c2=-a2*Cx-b2*Cy;

    sanfen1();//第一層三分

    printf("%0.2f",res);
    return 0;
}

本題結。