案例資料來源：

有20種12盎司啤酒成分和價格的資料，變數包括啤酒名稱、熱量、鈉含量、酒精含量、價格。資料來自《SPSS for Windows 統計分析》data11-03。點選下載

【一】問題一：選擇那些變數進行聚類？——採用“R型聚類”

1、現在我們有4個變數用來對啤酒分類，是否有必要將4個變數都納入作為分類變數呢？熱量、鈉含量、酒精含量這3個指標是要通過化驗員的辛苦努力來測定，而且還有花費不少成本，如果都納入分析的話，豈不太麻煩太浪費？所以，有必要對4個變數進行降維處理，這裡採用spss R型聚類（變數聚類），對4個變數進行降維處理。輸出“相似性矩陣”有助於我們理解降維的過程。

2、4個分類變數量綱各自不同，這一次我們先確定用相似性來測度，度量標準選用pearson係數，聚類方法選最遠元素，此時，涉及到相關，4個變數可不用標準化處理，將來的相似性矩陣裡的數字為相關係數。若果有某兩個變數的相關係數接近1或-1，說明兩個變數可互相替代。

3、只輸出“樹狀圖”就可以了，個人覺得冰柱圖很複雜，看起來沒有樹狀圖清晰明瞭。從proximity matrix表中可以看出熱量和酒精含量兩個變數相關係數0.903，最大，二者選其一即可，沒有必要都作為聚類變數，導致成本增加。至於熱量和酒精含量選擇哪一個作為典型指標來代替原來的兩個變數，可以根據專業知識或測定的難易程度決定。（與因子分析不同，是完全踢掉其中一個變數以達到降維的目的。）這裡選用酒精含量，至此，確定出用於聚類的變數為：酒精含量，鈉含量，價格。

【二】問題二：20中啤酒能分為幾類？——採用“Q型聚類”

1、現在開始對20中啤酒進行聚類。開始不確定應該分為幾類，暫時用一個3-5類範圍來試探。Q型聚類要求量綱相同，所以我們需要對資料標準化，這一回用歐式距離平方進行測度。

2、主要通過樹狀圖和冰柱圖來理解類別。最終是分為4類還是3類，這是個複雜的過程，需要專業知識和最初的目的來識別。我這裡試著確定分為4類。選擇“儲存”，則在資料區域內會自動生成聚類結果。

【三】問題三：用於聚類的變數對聚類過程、結果又貢獻麼，有用麼？——採用“單因素方差分析”

1、聚類分析除了對類別的確定需討論外，還有一個比較關鍵的問題就是分類變數到底對聚類有沒有作用有沒有貢獻，如果有個別變量對分類沒有作用的話，應該剔除。

2、這個過程一般用單因素方差分析來判斷。注意此時，因子變數選擇聚為4類的結果，而將三個聚類變數作為因變數處理。方差分析結果顯示，三個聚類變數sig值均極顯著，我們用於分類的3個變數對分類有作用，可以使用，作為聚類變數是比較合理的。

【四】問題四：聚類結果的解釋？——採用”均值比較描述統計“

1、聚類分析最後一步，也是最為困難的就是對分出的各類進行定義解釋，描述各類的特徵，即各類別特徵描述。這需要專業知識作為基礎並結合分析目的才能得出。

2、我們可以採用spss的means均值比較過程，或者excel的透視表功能對各類的各個指標進行描述。其中，report報表用於描述聚類結果。對各類指標的比較來初步定義類別，主要根據專業知識來判定。這裡到此為止。

以上過程涉及到spss層次聚類中的Q型聚類和R型聚類，單因素方差分析，means過程等，是一個很不錯的多種分析方法聯合使用的案例。資料來源和部分介紹均摘自《SPSS for Windows 統計分析》書中。