設f(x,y)，若y=0，則f(x,0)=0，否則f(x,y)=f(x,y-gcd(x,y))。
資料範圍是1<=x,y<=1012所以不能指望暴力（沒錯，3點就會T）
那麼來分析一下。
不妨設x=A·gcd(x,y)，y=B·gcd(x,y)。那麼，一次操作後，x=A·gcd(x,y)，y=(B-1)·gcd(x,y)，顯然gcd(x,y)是兩個的因數之一。現在我們進行k次操作，x=A·gcd(x,y)不變，y=(B-k)·gcd(x,y)，假設此時恰好gcd(A·gcd(x,y),(B-k)·gcd(x,y))改變，就意味著：gcd(A,B-k)不為1.
現在的問題就是如何求出k，因為如果知道k，我們就可以很快速的求出操作的次數。如果列舉的話一定會T，我們來稍微變個形：假定r為A的一個因子，那麼(B-k)%r=0.不妨設(B-k)=q*r，則B=q*r+k，即B%r=k%r.因為k一定小於r，因為如果k大於等於r，一定存在k-r使(B-(k-r))%r=0，這與k最小相矛盾。所以，B%r=k。我們只需要在O(n

√)的時間內枚舉出所有的因子，然後跑就可以。
這樣的話思路的確是正確的，不過12點就T了。仔細想了一下，這樣寫會反覆呼叫查詢因子的函式，效率會非常低。那如何改進呢？
我研究了半天別人的程式碼，發現了一個非常巧妙的辦法。首先我們先讓x,y除gcd(x,y)，此時的x的所有因子沒有公共因子。那麼我們就可以只枚舉出此時x所有素數因子。
而由於x為定值，我們就可以在每一次操作之後的篩選中從已經篩選過的因子中再次篩選，如果某個因子是操作後y的因子，那麼就不列為下次操作的考慮物件。否則就讓y除以這些因子，因為這就相當於讓y除以gcd(x,y).

#include <iostream>
#include <vector>
 

#include <algorithm>
#define MAXN 1e14
typedef long long LL;
using namespace std;
LL x,y,g,t;
vector<LL> va;
vector<LL>::iterator it;
LL gcd(LL x,LL y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
LL init(){
    g=gcd(x,y);
    x=x/g,y=y/g;
    for(LL i=2;i*i<=x;++i){
        while(x%i==0){
            va.push_back(i);
            x/=i;
        }                   
    }
    if
 
(x>1) va.push_back(x);
}
void work(LL y){
    if(y==0) return;
    LL k=y;
    for(it=va.begin();it!=va.end();++it){
        k=min(k,y%(*it));
    }   
    t+=k,y-=k;
    vector<LL> vb;
    for(it=va.begin();it!=va.end();++it){
        if(y%(*it)!=0) vb.push_back(*it);
        else y/=(*it);
    }
    swap(va,vb);
    work(y);
}
int main(){
    cin>>x>>y;
    init();
    work(y);
    cout<<t;
}

數論太難了orz……