題意：定義F（a，0） = 0，F（a，b） = 1 + F（a，b - GCD（a，b）。給定 x 和 y （<=1e12）求F（x，y）。

題解：a=A*GCD（a，b） b=B*GCD（a，b），那麼b-GCD（a，b） = （B-1）*GCD（a，b），如果此時A和B-1依然互質，那麼GCD不變下一次還是要執行b-GCD（a，b）。那麼GCD什麼時候才會變化呢？就是說找到一個最小的S，使得（B-S）%T=0其中T是a的任意一個因子。變形得到：B%T=S於是我們知道S=min（B%T）。也就是說b剪掉了S次相同的一個GCD之後，ab有了新的GCD。新的GCD等於原來的GCD*T，可以把a、b都/T，同時GCD*T，這樣問題化歸為上述同樣的問題，進行迭代。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
	LL x, y;
	cin >> x >> y;
	LL g = __gcd(x, y);
	x /= g, y /= g;
	vector<LL> a;
	for (LL i = 2; i * i <= x; ++ i) {
		while (x % i == 0) {
			x /= i;
			a.push_back(i);
		}
	}
	if (x > 1) a.push_back(x);
	LL ans = 0;
	while (y) {
		LL g = y;
		for (LL i : a) {
			g = min(g, y % i);
		}
		ans += g;
		y -= g;
		vector<LL> b;
		for (LL i : a) {
			if (y % i == 0) {
				y /= i;
			}
			else {
				b.push_back(i);
			}
		}
		a.swap(b);
	}
	cout << ans << endl;
}