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題目等級 : 鑽石 Diamond

題目描述 Description
有n個砝碼，現在要稱一個質量為m的物體，請問最少需要挑出幾個砝碼來稱？

注意一個砝碼最多隻能挑一次

輸入描述 Input Description
第一行兩個整數n和m，接下來n行每行一個整數表示每個砝碼的重量。

輸出描述 Output Description
輸出選擇的砝碼的總數k，你的程式必須使得k儘量的小。

樣例輸入 Sample Input
3 10
5
9
1

樣例輸出 Sample Output
2

資料範圍及提示 Data Size & Hint
1<=n<=30，1<=m<=2^31，1<=每個砝碼的質量<=2^30

思路分析：對前面n/2個數生成所有可能的組合得到數集合A，以及得到這些數的最少需要的砝碼個數，map或者hashmap存起來，我用的stl的map就行

然後對後面n/2數同樣處理，得到集合B以及生成B中每個數至少需要的砝碼。

然後對前面得到的所有的數a∈A，遍歷是否M-a是否在B中，然後取前後兩部分生成a b最少需要砝碼個數的和中最小的

對於如何得到前面後面n/2個數生成所有可能的組合得到數集合，可以先得到一個數組合得到的所有數，然後在此基礎上得到兩個數組合得到的所有數，再再次基礎上得到三個數能夠組和的所有數。為了防止一個數被用兩次，可以記錄得到這些數的最大下標

#include<iostream>
 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,a[33],i,j,ans=1000000007;
    map<int,int>mm;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(i=1;i<(1<<(int)(n/2+1));i++)
    {
        int sum=0
 
,cnt=0;
        for(j=0;j<n/2;j++)
            if(i&(1<<j)) sum+=a[j],cnt++;
        if(!mm[sum]||cnt<mm[sum]) mm[sum]=cnt;
    }
    if(mm[m]) ans=mm[m];
    for(i=1;i<(1<<(int)((n+1)/2+1));i++)
    {
        int sum=0,cnt=0;
        for(j=0;j<(n+1)/2;j++)
            if(i&(1<<j)) sum+=a[j+n/2],cnt++;
        if(sum==m) ans=min(ans,cnt);
        if(mm[m-sum]) ans=min(ans,mm[m-sum]+cnt);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}