以前只會寫多重揹包的原版，渣的不行，為了做此題不得不學習了一下，發現其實也不難，只要理解了方法就好多了（PS：其實和倍增挺像的）

8756:砝碼稱重V2
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描述
設有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝碼各若干枚（其總重<=100,000），要求：計算用這些砝碼能稱出的不同重量的個數，但不包括一個砝碼也不用的情況。
輸入
一行，包括六個正整數a1,a2,a3,a4,a5,a6，表示1g砝碼有a1個，2g砝碼有a2個，……，20g砝碼有a6個。相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。
輸出
以“Total=N”的形式輸出，其中N為可以稱出的不同重量的個數。
樣例輸入

多重揹包的2^n拆分，就是把一種多份的物體分解成幾種價值高的物體來進行01揹包就好，舉個栗子：
**對於數量為 n 的同種物品 k 價值為 v
可以拆分打包為 1 , 2 , 4 , 8 , 16 …… ,2^x , n的剩餘數量
價值為 v , 2*v ……
例如 32 個 價值為 2 的物品可以拆為
1個價值為 1*2 的物品，
1個價值為 2*2 的物品，
1個價值為 4*2 的物品，
1個價值為 8*2 的物品，
1個價值為 16*2 的物品，
1個價值為 31*2 的物品，
用這6個物品可以組合出原先32個物品的所有狀態**

下面是程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int a[1000100]={0};
int f[1000100]={0};
int zz=0;
int value[7]={0,1,2,3,5,10,20};
int fm[7]={0};
int sum=0;
int total=0;
const int cf[] = {1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384
 
,32768,65536,131072};
//以二為底的指數為i的值 
void fj(int ki,int valuei)//二進位制分解的過程 
{
    int i=0;
    while (cf[i] <= ki) 
        {
            a[++zz]=cf[i]*valuei;//zz是一個指標，指向當前地址 
            ki-=cf[i];
            i++;
        }
    if (ki > 0)
        a[++zz]=ki*valuei;
}

int main()
{
    int i,j;
    for (i=1;i<=6;i++)
        {
            scanf("%d",&fm[i]);
            sum+=fm[i]*value[i];//最高價值 
            fj(fm[i],value[i]);
        }
    f[0]=1;
    for (i=1;i<=zz;i++)
    for (j=sum; j>=a[i];j--) 
        f[j]=f[j] || f[j - a[i]];//只是一個普通的01揹包 
    for (i=1;i<=sum;i++)
        if (f[i]) 
            total++;
    printf("%s%d","Total=",total);
  return 0; 
}

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