問題描述
　　任何一個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示為10001001。
　　將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
　　此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最後137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最後可表示為：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
輸入格式
　　正整數（1<=n<=20000）
輸出格式
　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用遞迴實現會比較簡單，可以一邊遞迴一邊輸出

思路：
觀察樣例：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
先找出整數n的最大2次冪k，然後令n=n-2^k，繼續計算n的最大2次冪，直到n=0或n=1為止，此處可以用遞迴實現。另外在遞迴的同時進行列印時需要注意2^2=2(2)，2^1=2，2^0=2(0)，括號的列印需要條件判斷。

import java.util.Scanner;

public class Test {

    public int calculate(int n) {// 計算整數n的最大2次冪
        int
 
 i = -1;
        while (Math.pow(2, i) <= n) {
            i++;
        }
        i--;
        return i;
    }

    public void print(int n) {
        switch (n) {
        case 0:
            System.out.print("0");//n=0時，2(0)
            return;
        case 1:
            System.out.print("2");//n=1時，2(1) = 2,括號的顯示與n獨立
 

            return;
        case 2:
            System.out.print("2");//n=2時，2(2)
            return;
        default:
            break;
        }
        int k = calculate(n);
        if (k >= 2 || k == 0) {//2(2),2(1),2(0)中，2(1)直接用2替換，不需要新增2(),直接列印
            System.out.print("2(");
            print(k);
            System.out.print(")");
        } else {
            print(k);
        }

        int m = n - (int) Math.pow(2, k);
        while (m > 0) {
            int t = calculate(m);
            System.out.print("+");
            if (t >= 2 || t == 0) {//條件判斷的理由同上
                System.out.print("2(");
                print(t);
                System.out.print(")");
            } else {
                print(t);
            }
            m = m - (int) Math.pow(2, t);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        Test t = new Test();
        t.print(n);
    }
}