程式碼:ALGO-95

題目名稱:2的次冪表示

關鍵字:

上傳日期:2014-12-29

資源限制:時間限制：1.0s 記憶體限制：512.0MB

問題描述

　　任何一個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示為10001001。
　　將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
　　此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最後137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最後可表示為：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
輸入格式
　　正整數（1<=n<=20000）
輸出格式
　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用遞迴實現會比較簡單，可以一邊遞迴一邊輸出

個人思路：通過觀察邊界條件為指數為0，1，2的情況直接分別輸出2(0),2,2(2)就行，其他則要遞迴呼叫自身求解！上程式碼：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println(in.nextInt());
    }

    public static void
 
 f(int k) {
        String str = Integer.toBinaryString(k);// 得到該數的2進位制字串
        boolean first = true; // 記錄是否為第一個元素，是的話不用輸出時不用新增加號
        // 遍歷字串字元，找到字元為'1'的位置轉換為次冪位進行遞迴呼叫，對次冪位小於等於2的直接輸出不用遞迴
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            if (str.charAt(i) == '1') {
                if (!first)
                    System.out
 
.print("+");
                first = false;

                //次冪小於等於2不用遞迴，直接輸出
                if (str.length() - 1 - i == 0)
                    System.out.print("2(0)");
                else if (str.length() - 1 - i == 1)
                    System.out.print("2");
                else if (str.length() - 1 - i == 2)
                    System.out.print("2(2)");

                //次冪大於
                else {
                    System.out.print("2(");
                    f(str.length() - 1 - i);
                    System.out.print(")");
                }
            }
        }

    }
}