藍橋杯演算法訓練——2的次冪表示 (遞迴)
阿新 • • 發佈:2019-01-22
問題描述
任何一個正整數都可以用2進製表示,例如:137的2進製表示為10001001。
將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表達式:137=2^7+2^3+2^0
現在約定冪次用括號來表示,即a^b表示為a(b)
此時,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)
進一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最後137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最後可表示為:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入格式
正整數(1<=n<=20000)
輸出格式
符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用遞迴實現會比較簡單,可以一邊遞迴一邊輸出
雖然提示是用遞迴,但還是不好想,看了看別人的題解,加上自己想了很久的理解,算是搞懂了
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <math.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 50005
#define Mod 10001
using namespace std;
void fuck(int cur,int mi) //從二進位制的最後一位向前搜尋,mi表示二進位制的位數
{
if(cur==0)
return;
if(cur%2==1) //二進位制中出現了1
{
if(cur!=1) //cur不為1,說明還處於二進位制的中途
{
fuck(cur/2,mi+1); //繼續向前搜尋
printf("+"); //前一位的後面要有+號
}
if (mi==1) //2^1只能表示為2,不能加括號
printf("2");
else
{
printf("2(");
if(mi==0) //
printf("0");
else
fuck(mi,0);
printf(")");
}
}
else
fuck(cur/2,mi+1);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
fuck(n,0);
return 0;
}