關於POJ1192，求最優連通子集。

下面是POJ的題目描述：

Description

眾所周知，我們可以通過直角座標系把平面上的任何一個點P用一個有序數對(x, y)來唯一表示，如果x, y都是整數，我們就把點P稱為整點，否則點P稱為非整點。我們把平面上所有整點構成的集合記為W。 
定義1 兩個整點P1(x1, y1), P2(x2, y2)，若|x1-x2| + |y1-y2| = 1，則稱P1, P2相鄰，記作P1~P2，否則稱P1, P2不相鄰。 
定義 2 設點集S是W的一個有限子集，即S = {P1, P2,..., Pn}(n >= 1)，其中Pi(1 <= i <= n)屬於W，我們把S稱為整點集。 
定義 3 設S是一個整點集，若點R, T屬於S，且存在一個有限的點序列Q1, Q2, ?, Qk滿足: 
1. Qi屬於S（1 <= i <= k）; 
2. Q1 = R, Qk = T; 
3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1)，即Qi與Qi + 1相鄰; 
4. 對於任何1 <= i < j <= k有Qi ≠ Qj; 
我們則稱點R與點T在整點集S上連通，把點序列Q1, Q2,..., Qk稱為整點集S中連線點R與點T的一條道路。 
定義4 若整點集V滿足：對於V中的任何兩個整點，V中有且僅有一條連線這兩點的道路，則V稱為單整點集。 
定義5 對於平面上的每一個整點，我們可以賦予它一個整數，作為該點的權，於是我們把一個整點集中所有點的權的總和稱為該整點集的權和。 
我們希望對於給定的一個單整點集V，求出一個V的最優連通子集B，滿足： 
1. B是V的子集 
2. 對於B中的任何兩個整點，在B中連通； 
3. B是滿足條件(1)和(2)的所有整點集中權和最大的。 

Input

第1行是一個整數N（2 <= N <= 1000），表示單整點集V中點的個數； 
以下N行中，第i行(1 <= i <= N)有三個整數，Xi, Yi, Ci依次表示第i個點的橫座標，縱座標和權。同一行相鄰兩數之間用一個空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6；-100 <= Ci <= 100。 

Output

僅一個整數，表示所求最優連通集的權和。

Sample Input

5
0 0 -2
0 1 1
1 0 1
0 -1 1
-1 0 1

Sample Output

2

這位作者的程式碼，在這裡表示感謝，給了我啟發。

是一道不怎麼難的題目，但是仍然有一些難於思考的地方，我覺得是我的演算法的深度和廣度非常的不夠，數學的知識也很欠缺。正在抓緊讀演算法導論。。。。

public class SubSet {
    public static int x[];
    public static int y[];
    public static int r[];
    public static int n;
    public static int ans=0;

    public static int BFS(int current,int parent) {
        int re=0,new_right;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            if(parent!=i&&(Math.abs(x[i]-x[current])+Math.abs(y[i]-y[current]))==1) {
                new_right=BFS(i, current);
                if(new_right>0)
                    re+=new_right;
            }
        }
        if(re+r[current]>ans)   ans=re+r[current];
        return re+r[current];
    }


    public static void main(String...arg) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        n=input.nextInt();
        x=new int[n];
        y=new int[n];
        r=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            x[i]=input.nextInt();
            y[i]=input.nextInt();
            r[i]=input.nextInt();
        }
        BFS(0,-1);
        System.out.println(ans);


    }
}