(2016秋資料結構課後練習題總結)03-樹1 樹的同構 (25分)
給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。
圖1
圖2
輸入格式:
輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數NNN (≤10\le 10≤10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N−1N-1N−1編號);隨後NNN行,第iii行對應編號第iii個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出“-”。給出的資料間用一個空格分隔。注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。
輸出格式:
如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。
輸入樣例1(對應圖1):
8 A 1 2 B 3 4 C 5 - D - - E 6 - G 7 - F - - H - - 8 G - 4 B 7 6 F - - A 5 1 H - - C 0 - D - - E 2 -
輸出樣例1:
Yes
輸入樣例2(對應圖2):
8 B 5 7 F - - A 0 3 C 6 - H - - D - - G 4 - E 1 - 8 D 6 - B 5 - E - - H - - C 0 2 G - 3 F - - A 1 4
輸出樣例2:
No
這道理有兩個陣列分別用來儲存結點結構,這樣更加利於操作,一個數組檢查對應的結點是否被其他結點引用,如果被引用,則將對應陣列的下標值設為1,反正為0,最後為0的那個就是樹的根結點的陣列索引。
import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import java.util.Scanner; class TreeNode{ String val; int left; int right; } public class Main { private static TreeNode[] T1 = new TreeNode[15]; private static TreeNode[] T2 = new TreeNode[15]; private static int[] check = new int[15]; public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner scan = new Scanner(System.in); int T = scan.nextInt(); Arrays.fill(check, 0); for(int i=0;i<T;i++){ // System.out.println(treeNode.length); T1[i] = new TreeNode(); T1[i].val = scan.next(); String left = scan.next(); String right = scan.next(); if(left.equals("-")){ T1[i].left = -1; }else{ T1[i].left = Integer.parseInt(left); check[Integer.parseInt(left)] = 1; } if(right.equals("-")){ T1[i].right = -1; }else{ T1[i].right = Integer.parseInt(right); check[Integer.parseInt(right)] = 1; } } int root = -1; for(int i=0;i<T;i++){ if(check[i]==0){ root = i; } } T = scan.nextInt(); Arrays.fill(check, 0); for(int i=0;i<T;i++){ T2[i] = new TreeNode(); T2[i].val = scan.next(); String left = scan.next(); String right = scan.next(); if(left.equals("-")){ T2[i].left = -1; }else{ T2[i].left = Integer.parseInt(left); check[Integer.parseInt(left)] = 1; } if(right.equals("-")){ T2[i].right = -1; }else{ T2[i].right = Integer.parseInt(right); check[Integer.parseInt(right)] = 1; } } int root1 = -1; for(int i=0;i<T;i++){ if(check[i]==0){ root1 = i; } } System.out.println(an(root,root1)?"Yes":"No"); } //傳遞進來root的索引值可以避免陣列越界 public static boolean an(int root1,int root2){ // System.out.println(root1+","+root1.val); // System.out.println(root2+","+root2.val); if(root1==-1&&root2==-1){ // System.out.println("1"); return true; } if((root1==-1&&root2!=-1)||(root1!=-1&&root2==-1)||(!T1[root1].val.equals(T2[root2].val))){ // System.out.println("2"); return false; } if(T1[root1].left==-1&&T2[root2].left==-1){ // System.out.println("3"); return an(T1[root1].right,T2[root2].right); } if((T1[root1].left!=-1&&T2[root2].left!=-1)&&T1[T1[root1].left].val.equals(T2[T2[root2].left].val)){ // System.out.println("4"); return (an(T1[root1].left,T2[root2].left)&&an(T1[root1].right,T2[root2].right)); }else{ // System.out.println("5"); return (an(T1[root1].left,T2[root2].right)&&an(T1[root1].right,T2[root2].left)); } } }
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