【LG4587】[FJOI2016]神秘數
阿新 • • 發佈：2019-01-16
digi .org 兩種 ring inline getchar() ostream git 之間
令\(ans=res+1\)即可。
反之說明答案就是\(ans\)，直接\(break\)
因為有\(\sum a_i\leq 10^9\),用主席樹維護
所以復雜度\(O(m(logn)(log\sum a_i))\)
代碼
【LG4587】[FJOI2016]神秘數
題面
洛谷
題解
首先我們想一想暴力怎麽做
對於一段區間\([l,r]\)
我們先將它之間的數升序排序
從左往右掃，
設當前我們可以表示出的數為\([1,x]\),待插入的數為\(a_i\)
會有下面兩種情況：
1.\(a_i> x+1\)時，\(x+1\)肯定表示不出來\(ans=x+1\)
2.\(a_i\leq x+1\)時，值域變為\([1,x+a_i]\)，繼續掃
那麽我們暴力的復雜度為\(O(nmlogn)\)
考慮怎麽優化這個過程
還是用剛才的思路
設當前值域\([1,x]\)
則\(ans=x+1\)
若小於等於\(ans\)的數的和\(res\geq ans\)
令\(ans=res+1\)即可。
反之說明答案就是\(ans\)，直接\(break\)
因為有\(\sum a_i\leq 10^9\),用主席樹維護
所以復雜度\(O(m(logn)(log\sum a_i))\)
代碼
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; inline int gi() { register int data = 0, w = 1; register char ch = 0; while (!isdigit(ch) && ch != '-') ch = getchar(); if (ch == '-') w = -1, ch = getchar(); while (isdigit(ch)) data = 10 * data + ch - '0', ch = getchar(); return w * data; } const int MAX_N = 1e5 + 5; const int INF = 1e9; struct Node { int ls, rs, v; } t[MAX_N << 5]; int rt[MAX_N], tot = 0; void insert(int &o, int p, int l, int r, int pos, int v) { o = ++tot, t[o] = t[p], t[o].v += v; if (l == r) return ; int mid = (l + r) >> 1; if (pos <= mid) insert(t[o].ls, t[p].ls, l, mid, pos, v); else insert(t[o].rs, t[p].rs, mid + 1, r, pos, v); } int query(int v, int u, int l, int r, int ql, int qr) { if (ql <= l && r <= qr) return t[u].v - t[v].v; int mid = (l + r) >> 1, res = 0; if (ql <= mid) res += query(t[v].ls, t[u].ls, l, mid, ql, qr); if (qr > mid) res += query(t[v].rs, t[u].rs, mid + 1, r, ql, qr); return res; } int N, a[MAX_N]; int main () { N = gi(); for (int i = 1; i <= N; i++) a[i] = gi(); for (int i = 1; i <= N; i++) insert(rt[i], rt[i - 1], 1, INF, a[i], a[i]); int M = gi(); while (M--) { int l = gi(), r = gi(), ans = 1; for (;;) { int res = query(rt[l - 1], rt[r], 1, INF, 1, ans); if (res >= ans) ans = res + 1; else break; } printf("%d\n", ans); } return 0; }
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