四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符號表示乘方的意思）

對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序：
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法

程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開

例如，輸入：
5
則程式應該輸出：
0 0 1 2

再例如，輸入：
12
則程式應該輸出：
0 2 2 2

再例如，輸入：
773535
則程式應該輸出：
1 1 267 838

資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。

注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include ， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。

這道題，一開始我想的是最直觀的暴力解題法，採用四層迴圈，但是存在超時的危險，所以不建議這樣子做，優化的方向就是減少迴圈的層數，如何減少迴圈層數呢？我們通常會用記憶體換時間，如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define _MAX 5000005
short power[_MAX] = {0};

void solve(int n)
{
    int i, j, k, temp;
    double x;
    for (i = 0; i * i <= n; i++)
    {
        for
 
 (j = 0; j * j <= n; j++)
        {
            if (power[n - i * i - j * j] == 0)
            {
                continue;
            }
            for (k = 0; k * k <= n; k++)
            {
                temp = n - i * i - j * j - k * k;
                x = sqrt((double)temp);
                if (x == (int)x)
                {
                    printf("%d %d %d %g\n", i, j, k, x);
                    return ;
                }
            }
        }
    }
    return ;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int n, i, j;
    //預處理power
    for (i = 0; i * i <= _MAX; i++)
    {
        for (j = 0; j * j <= _MAX; j++)
        {
            if (i * i + j * j <= _MAX)
            {
                power[i * i + j * j] = 1;
            }
        }
    }
    scanf("%d", &n);
    solve(n);
    return 0;
}

用這個方法，可以將複雜度由O(n^4)降低至O(n^2)，大大提高了效率，不失為一個很不錯的方法。
OVER！！！