荷蘭國旗演算法及其拓展
要求:要求空間複雜度為O(1),只許遍歷一遍字串陣列。
之所以叫荷蘭國旗,是因為我們可以將紅白藍三色小球想象成條狀物,有序排列後正好組成荷蘭國旗。
該演算法的精髓在於把元素分為3個區域,只需掃描一次,通過交換元素,就能把元素放到該去的區域。
我們可以把該演算法擴充套件到將COLORNUM個不同顏色的小球(數字)按順序歸類,只需要不斷地把左右邊界往中間移動就行。
#include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; void Sort(int lib[], int libLen, int color[], int colorLen); void TheDutchFlag(int lib[], int &left, int &right, int min, int max); void Swap(int &a, int &b); int main() { const int COLORNUM = 19; int color[COLORNUM] = {0}; for (int i=0; i<COLORNUM; i++) //為不同顏色賦值 { color[i] = i; } const int MAXSIZE = 140; int lib[MAXSIZE] = {0}; for (int i=0; i<MAXSIZE; i++) { lib[i] = rand() % COLORNUM; } for (int i=0; i<MAXSIZE; i++) { cout << lib[i] << " "; } cout << endl; Sort(lib, MAXSIZE, color, COLORNUM); for (int i=0; i<MAXSIZE; i++) { cout << lib[i] << " "; } cout << endl; return 0; } void Swap(int &a, int &b) { int temp = a; a = b; b = temp; } void Sort(int lib[], int libLen, int color[], int colorLen)//將COLORNUM個不同顏色的小球(數字)按順序歸類 { int left = 0; int right = libLen - 1; int min = 0; int max = colorLen - 1; while (min < max && left < right) { if (min == max - 1) //只有兩個不同元素,直接交換即可 { while (left < right) { while (lib[left] == color[min]) //確定左邊界的位置 { left++; } while (lib[right] == color[max]) //確定右邊界的位置 { right--; } if (left < right) { Swap(lib[left++], lib[right--]); } } } else //有超過2個不同元素,先把最大值和最小值分別放到左右區域,其他元素放在中間區域 { TheDutchFlag(lib, left, right, color[min], color[max]); } //處理中間的區域的元素,重新設定最大值和最小值 min++; max--; } } void TheDutchFlag(int lib[], int &left, int &right, int min, int max) { while (lib[left] == min) //確定左邊界的位置 { left++; } while (lib[right] == max) //確定右邊界的位置 { right--; } int i = left; while (i <= right) { if (lib[i] == min) //是最小值,則與左區域的元素交換,同時左邊界右移,遊標也右移 { Swap(lib[i++], lib[left++]); } else if (lib[i] == max) //是最大值,則與右區域的元素交換,同時右邊界左移,遊標不動 { Swap(lib[i], lib[right--]); } else //既不是最大值也不是最小值,則該元素屬於中間區域,不做任何交換,遊標右移 { i++; } } }
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