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題意：傳送門

 原題目描述在最下面。
 windy定義了一種windy數。不含前導零且相鄰兩個數字之差至少為2的正整數被稱為windy數。 windy想知道，在A和B之間，包括A和B，總共有多少個windy數？

思路：

遞推：

dp[i][j]表示前 i 位第 i 個位置放上數字 j 的合法數字個數（從低位往高位的第 i 位）
dp[i][j] += dp[i-1][k] if(abs(j - k) >= 2)

對於數字num取出它的每一位後，考慮三種情況：(x是最高位數字)

一：首位填0：
ans += dp[i][j]

二：首位填[1, x - 1]：
ans += dp[pos][i] i∈[1, x - 1]

三：首位填x：

if(abs(j - ar[i+1])>=2) ans += dp[i][j] i∈[1, pos - 1], j ∈[0, 9]

記得如果這個數字本身也符合wind數，記得加1.

遞迴：

 拿普通數位DP的模板就行了。

 記錄一下前導0和前一位數字dfs即可。

AC程式碼：

遞推：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
 

#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e3+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
LL n, m, ar[25];
LL dp[N][N];
LL ab(LL x){
  return x<0?-x:x;
}
void init(){
  for(int i = 0; i <= 9; ++i){
    dp[1][i] = 1;
  }
  for(int i = 2; i <= 10; ++i){
    for
 
(int j = 0; j <= 9; ++j){
      for(int k = 0; k <= 9 ;++k){
        if(ab(j - k)>=2){
          dp[i][j] += dp[i-1][k];
        }
      }
    }
  }
}
LL slove(LL x){
  if(x <= 9)return x;
  int pos = 0;
  while(x){
    ar[++pos] = x%10;
    x /= 10;
  }
  LL sum = 0;
  //最高位取0
  for(int j = pos - 1; j >= 1; --j){
    for(int i = 1; i <= 9; ++i){
      sum += dp[j][i];
    }
  }
  //最高位取1-ar[pos]-1
  for(int i = 1; i < ar[pos]; ++i){
    sum += dp[pos][i];
  }
  //最高位取ar[pos]
  for(int i = pos-1; i >= 1; --i){
    for(int j = 0; j < ar[i]; ++j){
      if(ab(j-ar[i+1])>=2){
        sum += dp[i][j];
      }
    }
    if(ab(ar[i+1]-ar[i])<2)break;
    if(i == 1)sum++;
  }
  return sum;
}
int main(int argc, char const *argv[]){
  init();
  while(~scanf("%lld%lld", &n, &m)){
    printf("%lld\n", slove(m) - slove(n-1));
  }
  return 0;
}

遞迴：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cassert>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int ar[N], dp[20][10];
inline int ab(int x){
  return x<0?-x:x;
}
int dfs(int pos, int pre, bool lead, bool limit){
  if(pos == -1) return 1;
  if(!limit&&!lead&&dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];
  int up = limit? ar[pos]: 9, sum = 0;
  for(int i = 0; i <= up; ++i){
    if(pre==-1&&i==0){
      sum += dfs(pos-1,pre,lead,limit&&i==ar[pos]);
    }else if(ab(pre-i)>=2){
      sum += dfs(pos-1,i,lead&&i==0,limit&&i==ar[pos]);
    }
  }
  if(!limit&&!lead)dp[pos][pre] = sum;
  return sum;
}
int solve(int x){
  int pos = 0;
  while(x){
    ar[pos++] = x%10;
    x /= 10;
  }
  return dfs(pos-1, -1, 1, 1);
}
int main(){
  memset(dp, -1, sizeof(dp));
  while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
    printf("%d\n", solve(m) - solve(n - 1));
  }
  return 0;
}

原題目描述：