描述

如果一個二進位制數包含連續的兩個1，我們就稱這個二進位制數是非法的。

小Hi想知道在所有 n 位二進位制數（一共有2ⁿ個）中，非法二進位制數有多少個。

例如對於 n = 3,有 011, 110, 111 三個非法二進位制數。

由於結果可能很大，你只需要輸出模10⁹+7的餘數。

輸入

一個整數 n (1 ≤ n ≤ 100)。

輸出

n 位非法二進位制數的數目模10⁹+7的餘數。

3

3

用dp[i][j][k], i 為第幾位， j用來表示當前是否已經非法， k表示當前為是0還是1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
#define esp  1e-8
const double PI = acos(-1.0);
const double e = 2.718281828459;
const int inf = 2147483647;
const long long mod = 1000000007;
typedef long long ll;
//freopen("in.txt","r",stdin); //輸入重定向,輸入資料將從in.txt檔案中讀取
//freopen("out.txt","w",stdout); //輸出重定向,輸出資料將儲存在out.txt檔案中
ll dp[105][5][5];
int main()
{
	int n, i, j;
	while (cin >> n)
	{
	
		dp[0][0][0] = 1;
		
		for (i = 1; i <= n; ++i)
		{
			dp[i][1][1] = (dp[i - 1][0][1] + dp[i - 1][1][0] + dp[i - 1][1][1]) % mod;
			dp[i][1][0] = (dp[i - 1][1][0] + dp[i - 1][1][1]) % mod;
			dp[i][0][1] = dp[i - 1][0][0];
			dp[i][0][0] = (dp[i - 1][0][0] + dp[i - 1][0][1]) % mod;
		}
		ll s = (dp[n][1][1] + dp[n][1][0]) % mod;
		cout << s << endl;
	}

	
}