dfs序+線段樹--青出於藍勝於藍
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武當派一共有 n 人,門派內 n 人按照武功高低進行排名,武功最高的人排名第 1,次高的人排名第 2,... 武功最低的人排名第 n。現在我們用武功的排名來給每個人標號,除了祖師爺,每個人都有一個師父,每個人可能有多個徒弟。
我們知道,武當派人才輩出,連祖師爺的武功都只能排行到 p。也就是說徒弟的武功是可能超過師父的,所謂的青出於藍勝於藍。
請你幫忙計算每個人的所有子弟(包括徒弟的徒弟,徒弟的徒弟的徒弟....)中,有多少人的武功超過了他自己。
輸入格式
輸入第一行兩個整數 n,
接下來 n−1 行,每行輸入兩個整數 u,v(1≤u,v≤n),表示 u 和 v 之間存在師徒關係。
輸出格式
輸出一行 n 個整數,第 i 個整數表示武功排行為 i的人的子弟有多少人超過了他。
通過求dfs序,將子樹上的問題轉化為序列上的問題,然後用線段樹求小於某個數的數的個數。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
usingnamespace std
#define lc (rt << 1)
#define rc (rt << 1 | 1)
#define mid (l + r) / 2
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<int> mp[maxn];
int f[maxn];
int te = 1;
int s[maxn],t[maxn];
int mmin[maxn << 2],mmax[maxn << 2];
int pre[maxn];
int prep = 1;
int ans[maxn];
int n,p;
void dfs(int p)
{
s[p] = ++te;
pre[prep ++] = p;
for (int i = 0; i < mp[p].size(); i ++) {
if(s[mp[p][i]] == 0) {
dfs(mp[p][i]);
}
else f[p] = mp[p][i];
}
t[p] = te;
}
void init(int l,int r,int rt)
{
if(l == r){
mmin[rt] = mmax[rt] = pre[l];
return;
}
init(l, mid, lc);
init(mid + 1, r, rc);
mmax[rt] = max(mmax[lc],mmax[rc]);
mmin[rt] = min(mmin[lc],mmin[rc]);
}
int querymmin(int ql,int qr,int l,int r,int rt)
{
if(ql <= l && r <= qr){
return mmin[rt];
}
int ans = maxn;
if(ql <= mid) ans = min(ans,querymmin(ql, qr, l, mid , lc));
if(mid < qr) ans = min(ans,querymmin(ql, qr, mid + 1, r, rc));
return ans;
}
int querymmax(int ql,int qr,int l,int r,int rt)
{
if(ql <= l && r <= qr){
return mmax[rt];
}
int ans = 0;
if(ql <= mid) ans = max(ans,querymmax(ql, qr, l, mid , lc));
if(mid < qr) ans = max(ans,querymmax(ql, qr, mid + 1, r, rc));
return ans;
}
int querycnt(int ql,int qr,int l,int r,int rt,int x)//求區間中比x小的數的個數
{
if(ql <= l && r <= qr){
if(querymmax(ql, qr, l, r, rt) < x ) return r - l + 1;
else {
if(querymmin(ql, qr, l, r, rt) >= x)return 0;
else return querycnt(ql, qr, l, mid, lc, x) + querycnt(ql, qr, mid + 1, r, rc, x);
}
}
int ans = 0;
if(ql <= mid){
ans += querycnt(ql,qr,l,mid,lc,x);
}
if(mid < qr){
ans += querycnt(ql,qr,mid + 1,r,rc,x);
}
return ans;
}
int main()
{
int a,b;
f[p] = -1;
scanf("%d%d",&n,&p);
for (int i = 0; i < n - 1; i ++) {
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a].push_back(b);
mp[b].push_back(a);
}
dfs(p);
init(1, n, 1);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
ans[pre[i]] = querycnt(s[pre[i]] - 1, t[pre[i]] - 1, 1, n,1 ,pre[i]);
// printf("l = %d ,r = %d ,less than %d ,cnt = %d\n",s[pre[i]] - 1, t[pre[i]] - 1,pre[i],ans[pre[i]]);
}
for (int i = 1; i<= n; i ++) {
printf("%d",ans[i]);
if(i == n) printf("\n");
else printf(" ");
}
return 0;
}
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