題目連結

A題

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << (n < 1000 ? "ABC" : "ABD") << endl;

    return 0;
}

B題

s1 = 1
s2 = 1 + 2
s3 = 1 + 2 + 3
sn = 1 + 2 + 3 + …… + n
對於相鄰的兩個塔來說，無論積雪多少米，b-a都是第2個塔的n。求出n之後，再根據求和公式s = n * (n + 1) / 2，即可求出塔高

#include <cstdio>
using namespace std;

int a,b,now;

int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    now=b-a;    //算出b等差數列的最後一項
    printf("%d",(now+1)*now/2-b);     //(now+1)*now/2為b塔的原始高度(等差數列求和公式)
    return 0;
}

C題

注意，本題不能使用貪心演算法

#include <iostream>
#include <cmath>

using
 
 namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int res = n;

    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        int cnt = 0;
        int tmp = i;
        while(tmp > 0)
        {
            cnt += tmp % 6;
            tmp /= 6;
        }

        tmp = n - i;
        while(tmp > 0)
        {
            cnt += tmp % 9
 
;
            tmp /= 9;
        }

        if(res > cnt)
        {
            res = cnt;
        }
    }

    cout << res << endl;
    return 0;
}

D題

對於二維網格C(i, j)，定義好網格：
若座標%3的值相同，則顏色也相同。比如C(1, 2) = C(2, 1)
若座標%3的值不相同，則顏色也不相同。比如C(1, 1) != C(1,2) != C(2,2)

D為代價值, 假如C(1, 2) = 2, 要調整為C(1, 2) = 3，則代價值為D(2, 3)
再比如C(2, 1) = 3，要調整為C(2, 1) = 2，則代價值為D(3, 2)
再比如C(1, 2) = 1, 要調整為C(1, 2) = 1，則代價值為D(1, 1)。這個其實不用調整，所以D(1, 1) = 0，同理D(x, x) = 0

用第1個例子來計算，

D = 
0 1 1
1 0 1
1 4 0

C = 
1 2
3 3

這裡C(1,1)的座標模3等於(1 + 1) % 3 = 2
C(1, 2)的座標模3等於(1 + 2) % 3 = 0
C(1, 2)的座標模3等於(2 + 1) % 3 = 0
C(2, 2)的座標模3等於(2 + 2) % 3 = 1
題目要求C(1, 2) = C(2, 1)，C(1,1)、C(2,1)和C(2,2)要兩兩互不相等。

可以用窮舉法調整出6種好網格：
（一）
C(1, 1) = 1, D(1, 1) = 0
C(1, 2) = 2, D(2, 2) = 0
C(2, 1) = 2, D(3, 2) = 4
C(2, 2) = 3, D(3, 3) = 0
D = D(1, 1) + D(2, 2) + D(3, 2) + D(3, 3) = 4

（二）
C(1, 1) = 1, D(1, 1) = 0
C(1, 2) = 3, D(2, 3) = 1
C(2, 1) = 3, D(3, 3) = 0
C(2, 2) = 2, D(3, 2) = 4
D = 0 + 1 + 0 + 4 = 5

（三）
C(1, 1) = 2, D(1, 2) = 1
C(1, 2) = 1, D(2, 1) = 1
C(2, 1) = 1, D(3, 1) = 1
C(2, 2) = 3, D(3, 3) = 0
D = 1 + 1 + 1 = 3

（四）
C(1, 1) = 2, D(1, 2) = 1
C(1, 2) = 3, D(3, 2) = 4
C(2, 1) = 3, D(3, 3) = 0
C(2, 2) = 1, D(3, 1) = 1
D = 6

（五）
C(1, 1) = 3, D(3, 1) = 1
C(1, 2) = 1, D(2, 1) = 1
C(2, 1) = 1, D(3, 1) = 1
C(2, 2) = 2, D(3, 2) = 4
D = 7

（六）
C(1, 1) = 3, D(3, 1) = 1
C(1, 2) = 2, D(2, 2) = 0
C(2, 1) = 2, D(3, 2) = 4
C(2, 2) = 1, D(3, 1) = 1
D = 6

這六種調整方法中，最小的D為3，所以本例子的答案為6

本題的難點主要是理解題意，解題倒不難，用窮舉法即可。
程式碼：

// Algorithm: Brute-force

#include "cstdio"
using namespace std;

const int maxn=30+10;
int n,c,d[maxn][maxn],t[4][maxn],x,y,z,ans;

int main()
{
    ans=0x7fffffff;    // 先把答案記為一個極大值，出現更小的就更新
    scanf("%d%d",&n,&c);

    register int i,j,k,l;
    for(i=1;i<=c;i++)
    {
        // 輸入D矩陣(i-j)為顏色i變為顏色j的代價為(i,j)
        for(j=1;j<=c;j++)
        {
            scanf("%d",&d[i][j]);
        }
    }

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        // 輸入矩陣C
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            t[(i+j)%3][x]++;    // 計算橫座標加縱座標mod3的數值,顏色為x的個數+1
        }
    }

    for(i=1;i<=c;i++)
    {
        // 列舉座標餘數為0的顏色，統一變成顏色i，其代價之和為x
        // 比如例1中，座標為1行2列的餘數為(1+2)%3=0，其值2，變成i=1則D_21=1
        // 座標2列1行的餘數為(2+1)%3=0，其值為3，變成i=1則有D_31=31
        // x = D_21 + D_31 = 2
        x=0;
        for(j=1;j<=c;j++)
        {
            x+=t[0][j]*d[j][i];
        }

        for(j=1;j<=c;j++)
        {    // 列舉餘數為1的顏色，統一變成顏色j,其代價之和為y
            if(j==i)
            {
                continue;    // 不同餘數的顏色不能相同
            }

            y=0;
            for(k=1;k<=c;k++)
            {
                y+=t[1][k]*d[k][j];
            }

            for(k=1;k<=c;k++)
            {
                // 列舉座標餘數為2的顏色，統一變成顏色k,其代價之和為z
                if(k==j || k==i)
                {
                    continue;    // 不同餘數的顏色不能相同
                }

                z=0;
                for(l=1;l<=c;l++)
                {
                    z+=t[2][l]*d[l][k];
                }

                if(ans>x+y+z)
                {
                    // 如果當前轉換的代價和比之前的最優答案更小，就更新代價和
                    ans=x+y+z;
                }
            }
        }
    }

    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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