問題：

輸出n對括號所有有效的排列組合。比如三對括號,其有效的排列組合方式總共有5種：()()(),((())),(())(),()(()),(()())。

解決思路：

將一對括號編碼為01，即左括號為0，右括號為1，那麼n對括號的所有排列組合(不一定有效)就是n個0和n個1的全排列，全排列演算法相對容易實現。假如我們已經得到了所有的全排列，那麼接下來就是排除全排列中排列無效的形式。排除的方式也簡單：從頭遍歷，遇到01挨著的就刪除掉，直到整個字串為空(有效)，或不存在01組合(無效)。

程式碼：

全排列

def permutation(lst,beg):
    if beg>=len(lst):
        yield "".join([str(x) for x in lst])
        return
        
    for index in range(beg,len(lst)):
        lst[index],lst[beg]=lst[beg],lst[index]
        for val in permutation(lst,beg+1):
            yield val
        lst[index],lst[beg]=lst[beg],lst[index]
 

注：使用生成器是為了方便記錄排列結果， 另：此時得到的全排列有重複的，可通過set來去重({}.fromkeys(lst).keys())

排列有效性檢查

def chkstr(args):
    if len(args)==0:
        return True
    
    tmp=list(args)
    index=1
    while index < len(tmp):
        pre=tmp[index-1]
        pst=tmp[index]
        if pre=='0' and pst=='1':
            tmp[index-1]='-1'
            tmp[index]='-1'
            index=index+2
        else:
            index=index+1
    
    args="".join(tmp)
    
    if args.count('-1')==0:
        return False
    else:
        return chkstr(args.replace('-1', ''))
 

最後：

if __name__ == '__main__':
    lst=[]
    for val in permutation([0,0,0,1,1,1],0):
        t=chkstr(val)
        if t:
            lst.append(val)
    rst={}.fromkeys(lst).keys()
    for val in rst:
        print val

def brackets(left, right, bks):
    if left > right:
        return
    
    if right == 0:
        yield bks
    
    if 0 < left <= right:
        for val in brackets(left-1, right, bks+"("):
            yield val
    
    if right > max(left, 0):
        for val in brackets(left, right-1, bks+")"):
            yield val