給定N對括號，輸出其所有的合法的組合狀態，例如，N=3，所有的合法狀態為："((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”

思路：還是深搜DFS的思路，深搜的過程關鍵在於記錄已經用掉的左括號個數和右括號的個數，當用過的左括號個數小於右括號則非法；當二者個數和大於2N則非法；當二者個數相等且數目等於2N則為合法。

#include<iostream>
using namespace std;
#define PAIR 50
char str[PAIR * 2 + 1]; // 設括號對數不超過50, str記錄括號組合狀態
void DFS_bracket(int n, int left_used, int right_used)
{
    if(left_used == right_used && left_used + right_used == 2*n)
    {
        printf("%s\n",str);
        return;
    }
    if(left_used < right_used || left_used + right_used >= 2*n)
    {
        return ;
    }
    int index = left_used + right_used;
    str[index] = '(';
    DFS_bracket(n, left_used + 1, right_used);
 
    str[index] = ')';
    DFS_bracket(n, left_used, right_used + 1);
}
 
void main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    DFS_bracket(N,0,0);
}