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通常，字符種類不多，而串長>>字符種類數量。

% grep <pattern> <text> 定義：模式P 文本T

Pattern matching: detection? location? counting? enumeration?（本文主要討論出現位置）

數據結構，借助C++中<cstring>頭文件：

詳情參考 http://www.cplusplus.com/reference/cstring/ http://www.cplusplus.com/reference/string/string/

算法性能評估：隨機T，對成功、失敗的匹配分別測試（成功，在T中，隨機取出長度為m的子串作為P，分析平均復雜度；失敗，采用隨機P，統計平均復雜度）

蠻力算法：O(m*n)

 1 int match_BruteForce(char * P, char * T) {
 2     size_t n = strlen(T), i = 0;
 3     size_t m = strlen(P), j = 0;
 4     for (i = 0; i <= n - m; ++i) {
 5         for (j = 0; j < m; ++j)
 6             if (T[i + j] != P[j]) break
 
;
 7         if (m <= j) break; // 找到匹配子串
 8     }
 9     return (i > n - m ) ? -1 : i; // 返回-1表示匹配失敗。
10 }

KMP算法（Kunth Morris Pratt三位大家)：O(m+n)

相比蠻力算法優化：P快速右移，避免重復比對(利用成功匹配的經驗，構造next表)。

【下圖1體會KMP比對過程，優化前的next表】【圖2 next表構造思路】【圖3自繪優化後的next表構造程序流程圖，啊哈哈哈】

當使用蠻力算法，單次匹配概率越小時（比如P中為較少出現的字符），此時最好情況接近O(n)，KMP相比蠻力算法優勢不明顯。而例如二進制串匹配，則KMP算法性能優勢明顯。

 1 int match_KMP(char * P, char * T) {
 2     int * next = buildNext(P);
 3     int n = (int)strlen(T), i = 0;
 4     int m = (int)strlen(P), j = 0;
 5     while (j < m && i < n)
 6         if (j < 0 || T[i] == P[j]) { // 匹配
 7             i++; j++;
 8         }
 9         else  // 失敗
10             j = next[j]; 
11     delete[] next;
12     // return i - j; // 返回
13     return (i - j > n - m) ? -1 : i; // 返回-1表示匹配失敗。
14 }

BM_BC算法 [ Boyer + Moore, 1997] ：最好O(n/m)，最差O(n*m) （壞字符 Bad Character – 失敗教訓）

相比KMP算法，由於越靠後的位置，作用越大，因此對模式串P從後向前匹配。（利用匹配失敗的經驗）

構建bc表：記錄全字符在匹配串中的位置，在匹配失敗時【右】移動至匹配的位置，使得當前匹配成功。

優點：單次匹配概率越小時，性能優勢越明顯（大字母表，特別是Unicode）；P越長，移動效果越明顯。

缺點：單次匹配概率越大的場合，性能越接近蠻力算法（小字母表，DNA）。

1 int * buildBC(char * P) {
2      int * bc = new int[256]; //bc表，與字母表等長
3      for (size_t j = 0; j < 256; ++j) bc[j] = -1; // 此初始化可省略
4      for (size_t m = strlen(P), j = 0; j < m; j++)
5          bc[P[j]] = j; //不斷覆蓋P[j]的出現位置
6      return bc;
7 }

BM_GS算法 ：兼顧BM_BC算法和KMP算法的思路（好後綴 Good Suffix – 成功經驗）

【下圖體會一下同時考慮匹配好後綴，和壞字符的策略】

性能比較：BM_GS算法最壞O(n/m)，最好O(m+n)

Karp-Rabin 算法：串即是數！（這是一種思想！）

算法：散列+ 相鄰串的位運算O(1)

利用散列（模余函數）對串進行篩選，再進一步確認是否匹配；每一次篩選，即從上一個串的散列值到下一個串的散列值，計算只需要O(1)時間。

《數據結構》學習筆記3——串匹配