離散對數:這個好難
定義
設g是m的一個原根，對於滿足(k, m) = 1 的k, k關於g的離散對數(mod m)定義為一整數t,使
gt≡k(modm)
且t為一個最小剩餘(modϕ(m)) 。
記作indgk 。 //此處可類比整式裡的loggk , 不過這裡對ϕ(m) 取模了。
舉個栗子
對於
m=5 , 有一個原根g=2 ,我們有20≡1,21≡2,22≡4,23≡3(mod5)
所以有ind21=0,ind22=1,ind24=2,ind23=3
性質
性質1
indgab≡indga+indgb(modϕ(m)) 性質2
indgan≡n⋅i ndga(modϕ(m))//這兩個性質和整式裡的對數的性質差不多， 可作類比理解，也易證明。
求法
(重點來了)關於ab≡c(modp) 知2求1(p一直是已知的)
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