演算法分析（推理過程）

• 首先，我們很容易通過握手定理（所以點的度數加起來是偶數）知道，對應的度序列是否可圖化。
• 在確定了可圖化之後。但是擔心會出現不可簡單圖化的情況。
• 我們只需要對於這種可能進行討論就好了。
• 在可圖化，但是不可簡單圖化的這種圖中，就是因為會出現一些點上，一定會出現環（或者重邊）的情況
• 所以，我們只需要確定了一個固定的順序，這樣就可以解決掉這裡重邊的情況。（在作業系統中，關於解決死鎖的時候，也用了類似的一個解決方案來破掉死鎖的條件之一 —— 迴圈等待）。然後只允許前面的點與後面的點來構建邊，在這樣的邊建立完成之後，就不允許反過來的操作（這樣就避免重邊 情況）
• 所以，關鍵還是在環路的這種情況上
  。有環是怎麼一回事呢？就是在前面的點，在合理的與（順序在其後面的）點相連之後，任然剩下度沒有能解決掉。這樣的剩下來的度，豈不就是必須由環來提供。所以，只需要保證這樣的點不存在就好了。
• 注意，這裡我們使用了前面已知的有序性。（這裡有序性就直接用度的有序性來做就好了（從大到小））
• 保證了上面的有序性還有一個作用，因為度大的點更有可能滿足條件。。（否則會出現負的情況）。
• 證明到這裡，其實已經可以確定了上面的演算法是可以確定一個充分條件，至於是不是必要條件，這個似乎還有待考究。
• 而仔細再推理一下，就會發現，其實這其實也是一個必要條件
• 因為，出現矛盾的情況，就是通過上面的排好序之後再選出來，結果判斷的是不可簡單圖化，但是我們可以找到一個簡單圖來描述
  。因為用排好序之後，順著減的話，減的都是在每一輪中比較大的那些。如果這些比較大的點最後都是出現了不能瞞住的情況，那麼後面的用隨機選點來減的這種情況就更不可能實現了。（注意這個邏輯）

C++程式碼實現

核心程式碼：

int *a, N;
bool Havel() {
    for (int i = N - 1; i >= 0; --i) {
        sort(a, a + i+1); // sort the list
        if (!a[i]) break;
        for (int j = i - 1; j >= 0 && a[i]; j--) {
            a[j]--; a[i] --;
            if
 
 (a[j] < 0) return false;
        }
        if (a[i] > 0) return false; // 任然有剩餘
    }
    return true;
}

解釋：

• 在上面的演算法中，用系統自帶的排序。預設是從小到大來排序，所以，上面都是從後面來數的。
• 第一個判斷： if (!a[i]) break; 表示，目前剩下的所有點的度都是0（在輸入的時候就保證了所有度都是大於等於0的）
• 之後的for迴圈會最大的那些點都做處理，一直到a[i] == 0為止。
• 一旦出現了減完之後，後面的某些點變成了負數了，那麼說明就一定有問題了。否則就是可以繼續。
• 但是結束之後剩餘還有度數的話，就說明必有環了。 if (a[i] > 0) return false; // 任然有剩餘

#include <iostream>
using namespace std;
#include <algorithm>
int *a, N;
bool Havel() {
    for (int i = N - 1; i >= 0; --i) {
        sort(a, a + i+1); // sort the list
        if (!a[i]) break;
        for (int j = i - 1; j >= 0 && a[i]; j--) {
            a[j]--; a[i] --;
            if (a[j] < 0) return false;
        }
        if (a[i] > 0) return false; // 任然有剩餘
    }
    return true;
}
int main() {
    cin >> N;
    _ASSERT(N > 0);
    a = new int[N];
    int temp = 0; 
    bool gama = true;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> a[i]; 
        gama &= (a[i] >= 0);
        temp += a[i];
    }
    if (!gama || temp % 2 || temp <= 0)
        cout << false<< endl;
    else 
        cout << Havel() << endl;
    delete[] a;
    system("pause");
}