容易看出來每次輸出的結果為，2的n-1次方對10e9+7取模，但是n太大了，這裡利用到了費馬小定理：a是整數，p是素數，且gcd(a,p) = 1，則有 a^(p-1) % p = 1 % p = 1.顯然這裡mod是素數並且與2互質，所以有2^(mod - 1) % mod = 1 % mod = 1,而我們要求的是2^(n-1)%mod,因為2^(mod - 1) % mod = 1，可以得出2^(n-1)%mod = 2^((n-1)%(mod-1))%mod,所以我們只需要求(n-1)%(mod-1)，採用大數取模，然後進行快速冪

#include <stdio.h>
#include <string.h>
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000000 + 7;
char str[100005];

using namespace std;

ll q_pow(ll a,ll b){
	ll r = 1,base = a;
	while(b){
		if(b & 1){
			r = (r * base) % mod;
		}
		base = (base * base) % mod;
		b >>= 1;
	}
	return r;
}
int main(void){
	while(scanf("%s",str) != EOF){
		ll num = 0;
		int len = strlen(str);
		for(int i = 0; i < len; i++){
			num = (num * 10 + str[i] - '0') % (mod - 1);
			num %= (mod - 1);
		}
		//應該求的是(n-1)對(mod-1)取模，注意這裡要處理一下 
		if(num == 0){
			printf("%lld\n",q_pow(2,mod - 2));
		}
		else{
			num--;
			printf("%lld\n",q_pow(2,num));
		}
	}
	return 0;
}