親戚 並查集經典題目
親戚
題目描述或許你並不知道,你的某個朋友是你的親戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孫子。如果能得到完整的家譜,判斷兩個人是否親戚應該是可行的,但如果兩個人的最近公共祖先與他們相隔好幾代,使得家譜十分龐大,那麼檢驗親戚關係實非人力所能及。在這種情況下,最好的幫手就是計算機。為了將問題簡化,你將得到一些親戚關係的資訊,如 Marry 和Tom 是親戚,Tom 和 Ben 是親戚,等等。從這些資訊中,你可以推出 Marry 和 Ben 是親戚。請寫一個程式,對於我們的關於親戚關係的提問,以最快的速度給出答案。
輸入格式
輸入由兩部分組成。第一部分以 N,M 開始。N 為問題涉及的人的個數(1≤N≤20000)。這些人的編號為 1,2,3,…, N。下面有 M 行(1≤M≤1000000),每行有兩個數 ai, bi,表示已知 ai 和 bi 是親戚。
第二部分以 Q 開始。以下 Q 行有 Q 個詢問(1≤Q≤1000000),每行為 ci, di,表示詢問 ci 和 di 是否為親戚。
輸出格式
對於每個詢問 ci, di,輸出一行:若 ci 和 di 為親戚,則輸出“Yes”,否則輸出“No”。
樣例資料 1
輸入
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
輸出
Yes
No
Yes
分析: 這道題是並查集的模板題,沒什麼需要多說的。只需要注意一下資料規模。由於資料太多,常規輸入輸出過不完所有資料,所以必須使用讀入優化代替 scanf() 函式,輸出用 cout 代替 printf。 下面是程式碼:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <cctype> #include <ctime> #include <queue> using namespace std; int n,m,i,j; int father[20001]; int get_int() { int x=0; char ch; for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()); for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; return x; } int getfather(int v) { if(father[v]==v) return v; father[v]=getfather(father[v]); return father[v]; } void merge(int x,int y) { int i,j; i=getfather(x); j=getfather(y); if(father[i]!=father[j]) father[i]=j; } int main() { freopen("lx.in","r",stdin); freopen("lx.out","w",stdout); int x,y; memset(father,0,sizeof(father)); n=get_int(); m=get_int(); for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { x=get_int(); y=get_int(); merge(x,y); } int q; q=get_int(); for(int i=1;i<=q;i++) { x=get_int(); y=get_int(); if(getfather(x)==getfather(y)) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } return 0; }
讀入優化在比賽中是必打的,因為可以有效節約執行時間,防止超時,所以建議記住。
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