• 題意 ：有A,B,C三種動物構成環形的食物鏈，現給你M句話，每句話形式"D X Y"，1表示X和Y同類，2表示X吃Y。判斷假話有多少句。其中 ：1）與前面的話衝突 2）X和Y大於動物編號N 3）D =2 &&X =Y 是假話。
• 思路 ：這是一道經典的並查集題目。涉及到並查集，我們就針對這道題目設定並查集中各個元素的含義。 我們將可以確定關係的放在一個集合(即同類或者X 吃/被吃 Y)。rk[i]表示i與根節點的關係 ： rk[i] = 0 表示i和根節點是同類 rk[i] = 1 表示根節點吃i rk[i] = 2 表示i吃根節點

一、初始化： node[i] = i , rk[i] = 0。 即每個節點都屬於獨立的集合， 二、find() 函式 ：

除去 node[x] = find(node[x])外，每次遞迴還需要更新rk[x]的值。在沒有更新之前 rk[x]代表x和node[x]的關係，每次更新將rk[x]設定為x和根節點的關係。即t = node[x] rk[x] = (rk[x] + rk[t]) % 3。 這裡有兩個點需要解釋一下 1）t = node[x]的目的。find函式中有 node[x] = find(node[x])，如果不設定t = node[x]，直接寫 rk[x] =(rk[x] + rk[node[x]])%3，執行結果會不一樣,因為t是當前x的父節點。例如樣例 ： 2）rk[x] = (rk[x] + rk[t])%3。在此題中，已知x y z，假設x與y的關係 rk[x] = m, y與z的關係 rk[y] = n，則x與z的關係怎麼求？無外乎是3*3 = 9種情況。

rk[x]	rk[y]	x與z
0	0	0
0	1	1
0	2	2
1	0	1
1	1	2
1	2	0
2	0	2
2	1	0
2	2	1

如何得出上面的表格。不要忘了 只有三種動物A B C，並且關係是個環形。 例如 rk[x] = 1, rk[y] = 1,表示x被y吃，y被z吃，那麼從環形可以得知x與z的關係是2，即x吃z。 三、**merge函式 ：**如果兩個節點不是一個集合，就合併。合併的時候fx = find(x), fy = find(y)。如果將node[fx] = fy，即將x所在樹作為y所在樹的子樹，則更新rk[fx]。 對於x和y之間的關係： 1）如果 d = 1，x與y的關係是同類，為0 2）如果 d = 2，x吃y，則x與y的關係是 1 所以x與y的關係是 d-1 rk[fx]更新為fx與fy的關係， 已知 fx 與 x的關係是（3-rk[x]），因為rk[x]是x與fx的關係，用3減去即反過來；x與y的關係是d-1，y與fy的關係是rk[y]，所以rk[fx] = d-1 + 3-rk[x] + rk[y]。

四、如何判斷真假 ： 每次輸入的d x y，如果是滿足三條規則的後兩條（x或者y大於n；x吃x）則是假話；如果find(x) = find(y)，即x和y可以確定關係，則可以判斷 ： 1）如果d = 1，rk[x] != rk[y]，則是假話。因為 d = 1代表x和y是同類，與根節點的關係相同。 2）如果d = 2，(rk[x] + 1)%3 != rk[y]，則是假話。因為d = 2，則x吃y， 當 rk[x] = 0時，rk[y] = 1 當 rk[x] = 1時，rk[y] = 2 當 rk[x] = 2時，rk[y] = 0 所以如果不滿足 x吃y，就是假話。

• 程式碼 ：

#include "cstdio"
#include "cmath"
#include "cstring"
#include "iostream"
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fori(i,l,u) for(int i = l;i < u;i++)
const int maxn = 1e6 + 6;
int node[maxn];
int rk[maxn];
int n,k;
int d,x,y;
int ans;
int fx,fy;
void init(){
    ans = 0;
    fori(i, 1, n+1) {      //初始化 rk[i]=0代表每個節點獨立
        node[i] = i;
        rk[i] = 0;
    }
}
int find(int x){
    int t = 0;
    if (x != node[x]) {
        t = node[x];
        node[x] = find(node[x]);
        cout<<"node[x] = "<<node[x]<<" t = "<<t<<endl;
        rk[x] = (rk[x] + rk[t]) % 3;  //通過 x與y的關係 y與z的關係，計算x與z的關係
    }
    return node[x];
}
void merge(int x,int y,int d){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    node[fx] = fy;
    rk[fx] = (d-1 + rk[y] + 3-rk[x])%3;
}
bool check(int d,int x,int y){
    bool a = true;
    if (x > n || y > n) {
        a = false;
    }
    if (d == 2 && (x == y)) {
        a = false;
    }
    return a;
}
int main()
{
//    freopen("1.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init();
    while (k--) {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if (!check(d, x, y)) {
            ans ++;
        }
        else{
            fx = find(x);
            fy = find(y);
            if (fx == fy) {
                if (d == 1 && rk[x] != rk[y]) {
                    ans++;
                }
                if (d == 2 && (rk[y]+1)%3 != rk[x]) {
                    ans++;
                }
            }
            else{
                merge(x,y,d);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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• 遇到的問題 ： 1）這道題用cin會TLE，我做的並查集的題一般資料大都用scanf。 2）沒有註釋 freopen。。。自閉了。 3）只有一組資料，不要跟hdu似的while ~scanf