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描述

在韓國，有一種小的青蛙。每到晚上，這種青蛙會跳越稻田，從而踩踏稻子。農民在早上看到被踩踏的稻子，希望找到造成最大損害的那隻青蛙經過的路徑。每隻青蛙總是沿著一條直線跳越稻田，而且每次跳躍的距離都相同。

如下圖所示，稻田裡的稻子組成一個柵格，每棵稻子位於一個格點上。而青蛙總是從稻田的一側跳進稻田，然後沿著某條直線穿越稻田，從另一側跳出去

如下圖所示，可能會有多隻青蛙從稻田穿越。青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上，將這棵水稻拍倒。有些水稻可能被多隻青蛙踩踏。當然，農民所見到的是圖4中的情形，並看不到圖3中的直線，也見不到別人家田裡被踩踏的水稻，。

根據圖4，農民能夠構造出青蛙穿越稻田時的行走路徑，並且只關心那些在穿越稻田時至少踩踏了3棵水稻的青蛙。因此，每條青蛙行走路徑上至少包括3棵被踩踏的水稻。而在一條青蛙行走路徑的直線上，也可能會有些被踩踏的水稻不屬於該行走路徑
①不是一條行走路徑：只有兩棵被踩踏的水稻；
②是一條行走路徑，但不包括（2，6）上的水道；
③不是一條行走路徑：雖然有3棵被踩踏的水稻，但這三棵水稻之間的距離間隔不相等。

請你寫一個程式，確定：在一條青蛙行走路徑中，最多有多少顆水稻被踩踏。例如，圖4的答案是7，因為第6行上全部水稻恰好構成一條青蛙行走路徑。

輸入

從標準輸入裝置上讀入資料。第一行上兩個整數R、C，分別表示稻田中水稻的行數和列數，1≤R、C≤5000。第二行是一個整數N，表示被踩 踏的水稻數量， 3≤N≤5000。在剩下的N行中，每行有兩個整數，分別是一顆被踩踏水稻的行號(1~R)和列號(1~C)，兩個整數用一個空格隔開。而且，每棵被踩踏 水稻只被列出一次。

輸出

從標準輸出裝置上輸出一個整數。如果在稻田中存在青蛙行走路徑，則輸出包含最多水稻的青蛙行走路徑中的水稻數量，否則輸出0。

樣例輸入

6 7

14

2 1

6 6

4 2

2 5

2 6

2 7

3 4

6 1

6 2

2 3

6 3

6 4

6 5

6 7

樣例輸出

7

來源

1054

【思路】

  暴力列舉。

  1、存點後排序。

  2、暴力列舉前兩個點確定直線並判斷直線是否可行如果可行則更新ans

  需要注意：直線中如果有間斷則直線不可行。

【程式碼】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3
 
 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 5000+10;
 7 struct Node{
 8     int x,y;
 9     bool operator<(const Node&rhs) const{
10        return x<rhs.x || (x==rhs.x && y<rhs.y);
11     }
12 }nodes[maxn];
13 bool vis[maxn][maxn];
14 int n,m,p;
15 
16 bool inside(int x,int y) {
17     return x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m;
18 }
19 
20 int main() {
21     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
22     for(int i=0;i<p;i++) {
23         scanf("%d%d",&nodes[i].x,&nodes[i].y);
24         
25         vis[nodes[i].x][nodes[i].y]=1;
26     }
27     sort(nodes,nodes+p);
28     int ans=0;
29     for(int i=0;i<p;i++)
30        for(int j=i+1;j<p;j++) {
31                int dx=nodes[j].x-nodes[i].x,dy=nodes[j].y-nodes[i].y;
32                if(inside(nodes[i].x-dx,nodes[i].y-dy)) continue;  
33                int xx=nodes[j].x+dx,yy=nodes[j].y+dy;
34                if(!inside(xx,yy)) continue;
35                int cnt=2;
36                while(inside(xx,yy)){
37                    if(vis[xx][yy]) cnt++;
38                    else {
39                        cnt=0;
40                     break;     
41                 }
42                    xx+=dx,yy+=dy;
43             }
44             ans=max(ans,cnt);
45        }
46     printf("%d\n",ans);
47     return 0; 
48 }