MATLAB norm函式

阿新 • • 發佈：2019-01-18

有些矩陣範數不可以由向量範數來誘導，比如常用的Frobenius範數(也叫Euclid範數，簡稱F-範數或者E-範數)：║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。容易驗證F-範數是相容的，但當min{m,n}>1時F-範數不能由向量範數誘導(||E11+E22||F=2>1)。可以證明任一種矩陣範數總有與之相容的向量範數。例如定義║x║=║X║，其中X=[x,x,…,x]是由x作為列的矩陣。由於向量的F-範數就是2-範數，所以F-範數和向量的2-範數相容。另外還有以下結論：║AB║F <= ║A║F ║B║2 以及 ║AB║F <= ║A║2 ║B║F矩陣的

譜半徑和範數的關係定義：A是n階方陣，λi是其特徵值，i=1,2,…,n。則稱特徵值的絕對值的最大值為A的譜半徑，記為ρ(A)。注意要將譜半徑與譜範數(2-範數)區別開來，譜範數是指A的最大奇異值，即A^H*A最大特徵值的算術平方根。譜半徑是矩陣的函式，但不是矩陣範數。譜半徑和範數的關係是以下幾個結論：定理1：譜半徑不大於矩陣範數，即ρ(A)≤║A║。因為任一特徵對λ,x,Ax=λx，可得Ax=λx。兩邊取範數並利用相容性即得結果。定理2：對於任何方陣A以及任意正數e，存在一種矩陣範數使得║A║<ρ(A)+e。定理3(Gelfand定理)：ρ(A)=lim_{k->∞} ║A^k║^{1/k}。利用上述性質可以推出以下兩個常用的推論：推論1：矩陣序列 I,A,A^2,…A^k,… 收斂於零的充要條件是ρ(A)<1。推論2：級數 I+A+A^2+... 收斂到(I-A)^{-1}的充要條件是ρ(A)<1。

MATLAB norm函式

有些矩陣範數不可以由向量範數來誘導，比如常用的Frobenius範數(也叫Euclid範數，簡稱F-範數或者E-範數)：║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。容易驗證F-範數是相容的，但當min{m,n}>1時F-範數不能由向量範數誘導(||E11+E22||F=

matlab 中norm函式的用法

NORM Matrix or vector norm. For matrices... NORM(X) is the largest singular value of X, max(svd(X)). NORM(X,2) is the same as NORM(X).

matlab之norm函式

簡單點說就是用來計算範數的一個函式。假設A是一個矩陣，那麼norm(A)或者norm(A,2)計算的就是A的2範數；同理norm(A,1)計算的就是1範數了. 2範數：計算步驟是先計算A*A‘（這裡

MATLAB中norm()函式的應用

NORM Matrix or vector norm. For matrices... NORM(X) is the largest singular value of X, max(svd(X)). NORM(X,2) is the same as NORM(X).

MATLAB庫函式radarvcd介紹

形式： [vcp,vcpangles] = radarvcd(freq，rfs，anht) [vcp,vcpangles] = radarvcd(____，name，value) radarvcd(__) vcp：vertical coverage pattern

matlab常見函式總彙（不定時更新）

1magic（）隨機矩陣生成 2.eye（n）輸出n階單位方陣 3.rand（a，b）隨機矩陣 4.linspace（a，b，n）線性等分，a、b為等差數列的初值和終值，n是節點數 5.logspace（as，bf，n）等比數列 6.size（a）查驗矩陣維數 7.length（a）查驗向量

matlab norm向量和矩陣的範數

一、向量的範數首先定義一個向量為：a=[-5，6，8, -10] 1.1 向量的1範數向量的1範數即：向量的各個元素的絕對值之和，上述向量a的1範數結果就是：29，MATLAB程式碼實現為：norm（a，1）； 1.2

如何用matlab求函式的最值

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matlab 的函式plot(Y)；其中Y是二維陣列，輸出的曲線如何解釋？

最近在學習matlab 的操作，遇到一個小問題，給大家分享一下，希望能夠給在科研的道路上的小夥伴們帶來幫助！當運用matlab函式plot輸出一個二維陣列的時候，發現產生的圖figure是一個“莫名奇妙”的折線圖。（瞭解的當然就不莫名奇妙了，哈哈~）言歸正傳：看程式碼： Y=[1

Matlab基本函式-expm函式

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Matlab 距離函式pdist pdist2

一、pdist Pairwise distance between pairs of objects Syntax D = pdist(X) D = pdist(X,distance) Description D = pdist(X) 計算 X 中各對行向量

matlab-min函式

matlab對二維矩陣用min函式的用法如下： C = min(A) 如果A是一個向量，min(A)返回A中的最小元素。如果A是一個矩陣，min(A)將A的每一列作為一個向量，返回一行向量包含了每一列的最小元素。 C = min(A,B) 返回一個和A和B同大小的

Matlab imnoise函式的說明

MATLAB中函式imnoise 是表示新增噪聲汙染一幅影象，叫做噪聲汙染影象函式。 g = imnoise(I,type) g = imnoise(I,type,parameters) g = imnoise(I,‘gaussian’,m,v) g = imnoise(I,‘local

matlab 繪製函式 y = 7x / (8-7*x) 的圖形

任務：繪製函式 y = 7x / (8-7*x) 的圖形備註：程式碼表示形式為VBScript 最終正確形式： clc; x = 0:0.01:1; y = (7*x)./(8-7*x) plot(x,y) xlabel('向量化百分比'); ylabel('加速比'

matlab對函式進行FFT變換

參考例程： clear all close all % 構建原始訊號 N = 100; %原始訊號長度 Fs = 80; %取樣頻率HZ 取樣頻率要至少大於原始訊號頻率 dt = 1/Fs; %取樣間隔S t = [0:N-1]*dt; %時間序列

Matlab xcorr函式詳解

Matlab提供了計算互相關和自相關的函式xcorr函式 1.使用方法 c = xcorr(x,y) c = xcorr(x) c = xcorr(x,y,‘option’) c = xcorr(x,‘option’) c = xcorr(x,y,maxlags

Matlab textread函式詳解

轉載來自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_618af1950100k926.html 實際應用中經常要讀取txt檔案，這個時候就需要用到強大的textread函式。它的基本語法是： [A,B,C,...] = textread(filena

VS2015呼叫matlab Plot函式

最近經常採用Matlab模擬，然後C語言實現，最後需要將計算結果使用Qt的qwt或者matlab中的plot函式繪圖。因此想借用matlab的plot函式介面，使用VS2015來編寫訊號處理程式碼，最後通過繪圖來驗證。參考部落格： https://blog.csdn.net/shouzang/art

matlab plotty函式的使用

一、線型設定： t=0:.1:8; [ax,h1,h2]=plotyy(t,sin(t),t,cos(t)); % plotyy（X1,Y1,X2,Y2）：以左、右不同縱軸繪製X1-Y1、X2-Y2兩條曲線。 set(h1,'linestyle','-','marker',

基於 eigen matlab mapminmax 函式的實現

//歸一化函式 x 輸入向量 ymin 輸出最小值 ymax 輸出最大值 VectorXd mapminmax(VectorXd x, Type ymin =-1, Type ymax=1) {